К РЕАЛЬНОЙ ДИНАМИКЕ ПРОБНЫХ ТЕЛ: ЛОКАЛЬНО-АБСОЛЮТНЫЕ УСКОРЕНИЯ

 

Гришаев А.А.

 

Государственный эталон времени-частоты, ФГУП «ВНИИФТРИ»

141570  Московская обл., Менделеево

 

 

Введение.

Ещё в школе нам внушали, что скорости относительны, а ускорения абсолютны. И добавляли, что такой вывод, якобы, подтверждается опытом, поскольку скорость не удаётся измерять автономно, а ускорение удаётся: с помощью акселерометров.

Однако, хорошо известно следующее. Во-первых, акселерометры реагируют на ускорения только негравитационного происхождения – например, порождаемые силами тяги двигателей. У свободно падающего на Землю акселерометра натяжения чувствительных элементов равны нулю – поэтому, без дополнительных ухищрений, он «не почувствует» даже увеличения ускорения своего падения по мере приближения к Земле. Во-вторых, если «абсолютные» скорости не удаётся измерять, то это может свидетельствовать всего лишь о нашем неумении – ведь концепция относительных скоростей не всегда работает на практике. Например, считается, что квадратично-допплеровская разность ходов у пары произвольно движущихся часов зависит только от их относительной скорости. Но совсем о другом говорят эксперименты с перевозимыми атомными часами, начиная с их кругосветных воздушных транспортировок в опытах Хафеле-Китинга [1]: этим авторам, для обоснования обнаруженных расхождений между «мобильными» и «стационарными» часами, пришлось признать, что двигались на самом деле и те, и другие – в геоцентрической невращающейся системе отсчёта. Аналогично поступают сегодня при использовании атомных часов на бортах навигационных спутников – с тем лишь дополнением, что, в насмехательство над пресловутым «парадоксом часов (или близнецов)», частоту квантового стандарта, перед запуском его на орбиту, специально сдвигают так, чтобы орбитальные часы шли синхронно со стационарными наземными; этот секрет наконец-то раскрыт в официальном издании [2]. Относительная скорость орбитальных и наземных часов испытывает суточно-полусуточные вариации, но это не отражается на разности ходов у этих часов! Таким образом, практика неумолимо показывает, что расчёт квадратично-допплеровской разности ходов у пары произвольно движущихся атомных часов, выполненный на основе их относительной скорости, оказывается неверен (за исключением тривиального случая, когда часы находятся рядом и имеют нулевую относительную скорость). Для верного же расчёта требуется использовать индивидуальные скорости тех и других часов – это как раз те скорости, которые мы называем локально-абсолютными [3]. В окрестностях Земли это скорости, отсчитываемые в геоцентрической невращающейся системе отсчёта.

Почему же так распространено убеждение в том, что «скорости относительны, а ускорения абсолютны»? Как можно видеть, это утверждение совершенно справедливо для совокупности систем отсчёта, «движущихся друг относительно друга прямолинейно и равномерно», как говорил Эйнштейн [4]. Впрочем, ни одну из практических систем отсчёта, входящих в эту замечательную совокупность – кстати, составляющую область применимости специальной теории относительности – Эйнштейн так и не смог указать. И это не удивительно: взаимодействия в реальном физическом мире приводят к тому, что все практические системы отсчёта оказываются в той или иной степени ускоренными, поэтому текущее ускорение тела оказывается различным по отношению к различным практическим системам отсчёта.

Такая ситуация с ускорениями в реальном физическом мире аналогична ситуации со скоростями. Но мы старались показать в предыдущих статьях, что, хотя текущая скорость пробного тела различна по отношению к различным системам отсчёта, имеет смысл говорить о его локально-абсолютной скорости. Теперь мы сделаем следующий шаг и постараемся показать, что имеет также смысл говорить и о локально-абсолютном ускорении пробного тела. Логичное дополнение идеи о локально-абсолютных скоростях идеей о локально-абсолютных ускорениях открывает дорогу к построению реальной динамики пробных тел – которая описывает физические процессы, в том числе и превращения энергии, как происходящие однозначным образом. Эта однозначность и независимость от «точек зрения» разных «наблюдателей» являются, на наш взгляд, непременными атрибутами действия объективных физических законов.

 

Понятие локально-абсолютного ускорения.

Мы дали определение локально-абсолютной скорости как скорости относительно локального участка частотного склона – который обеспечивает превращение массы пробного тела, при его свободном падении, в его кинетическую энергию [5]. Частотный склон – это невещественная реальность, но, на практике, всегда находится тело для отсчёта локально-абсолютной скорости: это большое космическое тело, находящееся в центре частотной воронки, о локальном участке частотного склона которой идёт речь. Для области пространства, которую занимает частотная воронка Земли, таким телом отсчёта является, конечно, Земля; здесь локально-абсолютная скорость – это скорость в геоцентрической невращающейся системе отсчёта.

Вспомним, что в кинематике вектор ускорения определяется как производная вектора скорости по времени. Совершенно аналогично, вектор локально-абсолютного ускорения пробного тела мы определяем как производную вектора его локально-абсолютной скорости по времени. Если пробное тело находится в свободном падении – падая по местной вертикали или двигаясь по невозмущённой кеплеровой орбите – то его локально-абсолютное ускорение есть локальный вектор ускорения свободного падения. Если, кроме тяготения, на него действуют дополнительные силы – например, сила реакции опоры или подвеса, сила тяги двигателя – то его локально-абсолютное ускорение есть соответствующая векторная сумма ускорений. Подчеркнём, что в эту сумму входят только ускорения, порождаемые реальными физическими воздействиями на пробное тело. При этом, как и в обычной динамике, не всегда такие воздействия совершают работу. Если изменяется только направление вектора локально-абсолютной скорости, то превращений энергии не происходит; они происходят при изменении модуля вектора локально-абсолютной скорости.

Таким образом, мы избавляемся от недоразумений, порождаемых формально-логическим подходом к движению тел. В частности, этот подход приводит к допущению реальности сил инерции – для объяснения тех ускорений у тел, которые обусловлены не физическими воздействиями на эти тела, а ускорением тела, с которым связана система отсчёта. Так, в системе отсчёта, связанной с падающим на Землю камнем, этот камень покоится, а Земля, формально, движется к нему с ускорением g, влекомая «силой инерции», которая, на наш взгляд, фиктивна и не совершает никакой работы. А ведь эта работа, формально, должна быть чудовищна, не сильно отличаясь от половины произведения квадрата скорости соударения Земли и камня на массу Земли. Между тем, известно, что при таком соударении может выделиться энергия, пропорциональная массе не Земли, а камня. Значит, двигался с ускорением g именно камень. Это однозначно вытекает из реального баланса энергии – и этот же результат даёт концепция локально-абсолютных ускорений, согласно которой локально-абсолютное ускорение Земли, покоящейся в своей частотной воронке, всегда равно нулю.

 

К реальной динамике пробного тела в задаче трёх тел.

Известно, что задача о свободном движении пробного тела в поле тяготения двух больших космических тел не имеет аналитического решения ни на основе ньютоновского подхода, ни на основе подхода общей теории относительности. Хотя эти подходы используют различные системы аксиоматических понятий, оба они приводят к одному и тому же методу расчёта текущего ускорения пробного тела. А именно: это ускорение принимается равным векторной сумме ускорений, порождаемых тяготениями того и другого большого тела. Здесь принципиальным моментом для нас является допущение о том, что, где бы ни находилось пробное тело, оно ускоряется сразу к двум притягивающим центрам.

Такой подход приводит к известным трудностям при решении практических задач, в которых сами притягивающие центры имеют ускорения – например, при расчёте движения космического аппарата в поле тяготения Солнца и Земли. В какой системе отсчёта следует брать «векторную сумму ускорений» аппарата, чтобы правильно рассчитать траекторию и корректирующие импульсы? Оказалось, что здесь обойтись какой-либо одной системой отсчёта чрезвычайно затруднительно. На малых удалениях от Земли свободное движение аппарата определяется тяготением, практически, только Земли, а на больших – практически, только Солнца. Для каждой из этих крайностей можно меньший вклад в суммарное ускорение рассматривать, как возмущение по отношению к большему вкладу. Но как «сшивать» эти две крайности?

Изящный способ «сшивки» основан на идее о т.н. сферах действия (см., например, [6,7]). В пределах сферы действия Земли движение космического аппарата рассчитывается при допущении, что он испытывает тяготение только Земли – независимо от того, что Земля, со своей сферой действия, каким-то образом движется относительно Солнца. За пределами же сферы действия Земли, как считается, на аппарат действует тяготение только Солнца (если аппарат не оказывается в сфере действия другой планеты). Именно так рассчитываются межпланетные перелёты [6,7]. И при этом сферы действия считаются не более чем вспомогательным понятием, упрощающим расчёты.

Напротив, мы полагаем, что за понятием «сфер действия» стоит нечто большее, чем упрощение расчётов. На наш взгляд, метод расчёта полёта космического аппарата, основанный на применении сфер действия, отражает реальную динамику этого полёта. То есть, в некоторой области пространства вокруг Земли, действительно, ускорение свободного падения космического аппарата определяется только земным тяготением. Эта область пространства имеет достаточно чёткую граничную поверхность, при выходе за которую происходит переключение вектора ускорения свободного падения: теперь он определяется только солнечным тяготением. Вот этой самой околоземной области пространства и соответствует то, что мы называем частотной воронкой Земли – которая обеспечивает пробному телу приобретение ускорения свободного падения к центру Земли. За пределами частотной воронки Земли находятся частотные склоны более крупномасштабной частотной воронки Солнца, в которые «встроены» частотные воронки других планет.

Такое пространственное разделение действий притягивающих центров, казалось бы, противоречит хорошо известному факту: орбиты искусственных спутников Земли испытывают солнечные и лунные возмущения. На наш взгляд, эти возмущения обусловлены не притяжением спутника к Солнцу и Луне, а тем, что движение спутника происходит в частотной воронке, которая имеет два соответствующих центростремительных ускорения [8]; этот вопрос требует дополнительного исследования.

Добавим, что каждая частотная воронка соответствует связной области пространства – в том числе и солнечная частотная воронка, несмотря на «вычеты», соответствующие частотным воронкам планет. Пока пробное тело не пересекает поверхности, разделяющей две частотные воронки, реальная динамика этого тела описывается в терминах локально-абсолютных скоростей и ускорений, которые отсчитываются в невращающейся системе отсчёта, связанной с соответствующим большим космическим телом. При переходе же пробного тела со склонов одной частотной воронки на склоны другой – происходит физический, а не чисто математический, переход в другую систему отсчёта, который сопровождается соответствующими приращениями векторов локально-абсолютных скорости и ускорения пробного тела.

 

О детектировании границ частотных воронок планет.

Быстрые приращения локально-абсолютных скорости и ускорения космического аппарата могут свидетельствовать о пересечении им границы частотной воронки.

Акселерометры, по-видимому, мало пригодны для детектирования пересечения этой границы: при свободном полёте, как известно, натяжения их чувствительных элементов равны нулю. Далее, направления местных вертикалей по разные стороны от этой границы, вообще говоря, различны. Если космический аппарат имел бы на борту гировертикаль, то, при пересечении границы, этот прибор, по-видимому, адекватно отреагировал бы – если, конечно, успел бы отработать быстрое возмущение. Нам неизвестно, проводились ли эксперименты подобного рода. Но, на наш взгляд, имеется возможность детектирования перехода границы частотной воронки космическим аппаратом по быстрому приращению его локально-абсолютной скорости – через соответствующее изменение допплеровского сдвига несущей при радиосвязи с аппаратом.

Действительно, согласно изложенным ранее представлениям [9], фазовая скорость света в вакууме «привязана» к локальному участку частотного склона, через который этот свет проходит. Тогда линейный эффект Допплера зависит не от относительной скорости излучателя и приёмника, а от проекций локально-абсолютных скоростей того и другого на соединяющую их прямую [10]. Когда излучатель или приёмник пересекает границу частотной воронки, то его локально-абсолютная скорость испытывает быстрое приращение, и его вклад в результирующий эффект Допплера изменяется соответствующим образом. При влёте межпланетной станции в частотную воронку Венеры или Марса, локально-абсолютная скорость станции быстро изменяется на два или три десятка километров в секунду, и результирующее изменение допплеровского сдвига может оказаться весьма значительным. Мы подозреваем, что именно по такому сценарию терялась связь с межпланетными станциями при первых подлётах к Венере и Марсу [10]. Случайно обнаружилось, что скачок скорости (о которой судили по допплеровскому сдвигу) действительно происходит [11], но причина его, насколько мы понимаем, до сих пор считается неизвестной.

В этой связи у нас вызывал недоумение вопрос о том, почему же связь со станциями не терялась ещё на их вылете за границу частотной воронки Земли. Разгадка, по-видимому, вот в чём. Использовались наиболее энергетически выгодные траектории перелёта – т.н. гомановские [6]. Такая траектория представляет собой половинку околосолнечного эллипса, перигелий и афелий которого попадают на орбиты обеих планет – Земли и планеты-цели. Чтобы отправить аппарат по гомановской траектории, нужно в подходящий момент вывести его из «сферы действия» Земли таким образом, чтобы его гелиоцентрическая скорость оказалась на требуемую величину больше, чем 30 км/с – для полёта к внешней планете, или, соответственно, меньше – для полёта к внутренней планете. Причём, пересечение границы «сферы действия» Земли желательно производить – опять же, из энергетических соображений – под острым углом, почти по касательной к этой границе. Совмещая эти требования, пересечение границы производили на одном из двух её участков – либо на ближайшем к Солнцу, либо на наиболее удалённом. При этом, несмотря на значительный (около 30 км/с) скачок локально-абсолютной скорости станции при пересечении границы, проекция этой скорости на прямую «Земля-станция» изменялась незначительно, а, значит, незначительным должно было быть и соответствующее изменение допплеровского сдвига. Впрочем, при плотном радиоконтроле полётов, эти изменения могли быть замечены. Возможно, в архивах космических агентств хранится информация и о соответствующих удалениях от Земли – и эти данные помогли бы оконтурить границы её частотной воронки. Считается, что радиус «сферы действия» Земли составляет около 900 тыс. км. По-видимому, частотная воронка Земли имеет сравнимые размеры; причём, по соображениям, изложенным в [8], её радиус в сторону Солнца должен быть несколько меньше, чем в сторону от Солнца. Во всяком случае, орбита Луны заведомо находится в пределах частотной воронки Земли: известно, что даже при первых полётах к Луне не наблюдалось никаких аномальных эффектов, подобных вышеописанным.

Добавим, что эти эффекты могут оказаться значительными на влёте космического аппарата в частотную воронку Земли, при его возвращении из дальнего космоса. В такой ситуации, потеря контроля над аппаратом была бы чревата тяжкими последствиями. Известно, что неоднократно проводились успешные пролёты через «сферу действия» Земли с целью совершения гравитационного манёвра – например, космическими зондами ГАЛИЛЕО, КАССИНИ. Имели ли при этом место аномальные эффекты, подобные вышеописанным – об этом не сообщалось.

 

Заключение.

Мы изложили представления, на основе которых «проблема трёх тел» при рассмотрении движения пробного тела в поле двух притягивающих центров, фактически, перестаёт быть проблемой, поскольку распадается на несколько задач о движении пробного тела в поле одного притягивающего центра. Существуют границы, разделяющие области такого «унитарного» действия тяготения. При пересечении пробным телом такой границы происходит физический переход в другую систему отсчёта, что сопровождается соответствующими приращениями локально-абсолютных скорости и ускорения пробного тела. Сама практика подталкивает нас именно к таким представлениям о реальной динамике пробного тела. Ведь хорошо известно: если при расчёте вектора тяги двигателя и расхода топлива использовать текущие значения скорости и ускорения космического аппарата, отличные от называемых нами локально-абсолютными, то его полёт по желаемой траектории оказывается задачей из разряда практически неосуществимых.

Добавим, что организация действия тяготения на пробные тела по «унитарному» принципу – т.е. в каждом месте ускорение свободного падения пробного тела определяется только одним притягивающим центром – имеет, на наш взгляд, немалый смысл. Это, как можно видеть, чрезвычайно упрощает работу алгоритмов, формирующих частотные склоны. Если бы эти алгоритмы работали не по «унитарному» принципу, а в согласии с традиционными представлениями о действии тяготения, то, для каждой точки пространства, значение локальной характеристики – вектора ускорения свободного падения – зависело бы от огромного числа изменяющихся рассредоточенных параметров. Такие алгоритмы малопроизводительны, а, значит, нефункциональны.

Косвенное подтверждение этому можно усмотреть в строении Солнечной системы. Возможно, радиусы орбит её планет именно таковы для того, чтобы исключалась возможность даже частичного наложения друг на друга частотных воронок соседних планет.

 

Автор благодарит участников форума «Новости космонавтики» за полезную информацию.

 

 

Ссылки.

 

1.        J.C.Hafele, R.E.Keating. Science, 177 (1972) 166. Ibid., p.168.

2.        К.Одуан, Б.Гино. Измерение времени. Основы GPS. «Техносфера», М., 2002.

3.        А.А.Гришаев. Эксперимент Майкельсона-Морли: детектирование локально-абсолютной скорости? – Доступна на данном сайте.

4.        А.Эйнштейн. К электродинамике движущихся тел. Собр. трудов, т.1. «Наука», М., 1965.

5.        А.А.Гришаев. Энергетика свободного падения. – Доступна на данном сайте.

6.        В.И.Левантовский. Механика космического полёта в элементарном изложении. «Наука», М., 1974.

7.        В.Н.Кубасов, А.А.Дашков. Межпланетные полёты. «Машиностроение», М., 1979.

8.        А.А.Гришаев. Взаимное тяготение звёзд и планет обусловлено… алгоритмически? – Доступна на данном сайте.

9.      А.А.Гришаев. Иерархия частотных склонов в роли «светоносного эфира». – Доступна на данном сайте.

10.     А.А.Гришаев. Межпланетные полёты и концепция локально-абсолютных скоростей. – Доступна на данном сайте.

11.  Веб-ресурс  http://www.incognita.ru/hronik/planet/p_004.htm

 

 

Источник:  http://newfiz.info

Поступило на сайт: 02 августа 2005.