НОВЫЙ ВЗГЛЯД  НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

 

А.А.Гришаев, независимый исследователь

 

 

Введение.

Несмотря на широкое применение полупроводниковых электронных устройств, до сих пор отсутствует свободная от вопиющих противоречий теория электрических явлений в полупроводниках. Такое положение дел обусловлено, на наш взгляд, догматом о том, что переносчиками электричества в полупроводниках могут являться только свободные носители электрического заряда. Говоря о таких носителях в металлах, теоретики вполне обходились рассмотрением электронов. В случае с полупроводниками ситуация усложнилась. Экспериментальные факты – в основном, наблюдения эффекта Холла (см., например, [1-4]) – свидетельствовали о том, что примерно в половине полупроводниковых материалов подвижки положительного электричества доминируют над подвижками отрицательного электричества. Важно отметить, что холловская методика позволяет однозначно установить знак доминирующих носителей заряда, поскольку здесь исключена эквивалентность тока положительных зарядов противотоку отрицательных зарядов. В самом деле, направление тока через образец определяется внешней разностью потенциалов. Если ток в образце создаётся отрицательными носителями, то в поперечном магнитном поле они испытывают снос к той же боковой грани образца, к которой испытывают снос и положительные носители, если ток создаётся ими. Поэтому знак холловской разности потенциалов однозначно говорит о знаке заряда доминирующих носителей – подвижки которых никоим образом не сводятся к подвижкам носителей с противоположным зарядом, ибо и те, и другие притекают к одной и той же боковой грани образца.

Таким образом, в первой половине ХХ века физика столкнулась с острой проблемой – пытаясь идентифицировать свободных носителей положительного электричества в полупроводниках (ионы, разумеется, на эту роль не годились). Сам факт этой проблемы, казалось бы, указывал на то, что искомые носители не существуют – и имелся прекрасный повод для того, чтобы пересмотреть основные предпосылки и допустить, что в полупроводниках важную роль играют перемещения связанных зарядов. Но представления о механизмах генерации и миграции зарядовых разбалансов [5,6] в твёрдом теле были ещё совсем не развиты. И теория строилась на концепции свободных носителей положительного заряда в полупроводниках, которых назвали дырками – и которым приписали абсурдные свойства. Причём, единого мнения о том, что такое дырка, у теоретиков нет – известны два главных подхода к этому вопросу, и каждый из них абсурден по-своему.

Один из этих двух подходов трактует дырку как отсутствие внешнего электрона в составе атома кристаллической решётки – и результирующее наличие ненасыщенной валентности у одного из соседних атомов (см., например, [2,3,7,8]). Нас пытаются убедить в том, что даже в беспримесном полупроводнике в дырку может перескочить внешний электрон из соседнего атома – игнорируя свою энергию связи в том атоме – т.е. что дырка способна перемещаться из атома в атом и, таким образом, мигрировать в образце, подчиняясь внешним электрическому и магнитному полям. «На самом деле мы не думаем, что двигаются положительные заряды; двигаются электроны» - поясняет академик Иоффе [9]. Но электроны, якобы, двигаются так, как будто во встречном направлении движется частица с положительным зарядом. Сознательно или по неведению, сторонники такого подхода игнорируют вышеназванную особенность холловской методики – благодаря которой, подвижки положительного электричества в полупроводниках никоим образом не сводятся к подвижкам электронов. Кроме того, о каких же свободных носителях положительного заряда идёт речь, если дырки принципиально локализованы в атомах?

Другой из этих двух подходов трактует дырку как незанятое электроном квантовое состояние в валентной энергетической зоне (см., например, [10,11]). Этот подход сегодня более популярен, чем первый, если судить по толкованиям термина «дырка» в словарях Интернета [12-14]. Дырка, как незанятый уровень в валентной энергетической зоне, действительно, является «свободным» объектом – в том смысле, что ничего нельзя сказать о его пространственной локализации, ведь энергетическая зона и каждый её уровень «работают» во всём объёме кристалла. Неспроста авторы [4] поясняют, что термины «энергетические уровни, энергетические зоны» «отражают энергетическую, а не геометрическую сторону вопроса… Когда мы говорим, что электрон переходит с одного уровня на другой, это вовсе не означает, что электрон каким-то образом перемещается в пространстве». Нет однозначного соответствия между распределением «дырок по энергиям в валентной зоне» и пространственным расположением заряженных частиц в кристалле. Поэтому физически бессмысленно рассуждать о подвижках положительного электричества, подразумевая под его элементарным носителем незанятый уровень в валентной зоне – не говоря уже о том, что электрическим зарядом такой «носитель» не обладает.

Надо сказать, что оба названных подхода пытался совместить (!) академик Иоффе: «Если из заполненной зоны ушло какое-то число электронов, тогда уже эта зона заполнена не сплошь, в ней остаётся некоторое количество свободных мест, «пустых» уровней… Представляя себе, что где-то в пространстве электрон ушёл и его место осталось свободным, мы говорим: вместо ушедшего электрона образовалась «дырка», «пустой» уровень» [9]. Но эта игра слов – электрон может уйти и из энергетической зоны, и из места в пространстве, причём, и там и там остаётся свободное место – не только не устраняет наше недоумение, но, наоборот, даже усиливает его. Ведь в металлах, как нас учат, тоже есть свободные уровни в валентной зоне, да и электроны, перемещаясь по образцу на новые места, оставляют прежние свои местоположения свободными… Почему же «дырки» притягивают за уши только в случае полупроводников? Увы, в рамках концепции электронно-дырочной проводимости мы не получаем даже элементарного понимания физики подвижек положительного электричества в полупроводниках – а, значит, загадкой остаётся работа полупроводниковых устройств, как электронных, так и оптоэлектронных.

В данной статье мы дадим некоторую критику концепции электронно-дырочной проводимости, а также предложим альтернативную модель, в которой важную роль при электрических и оптических явлениях в полупроводниках играет поведение связанных электрических зарядов – обусловленных зарядовыми разбалансами [5,6]. Эта модель, на наш взгляд, даёт непротиворечивую основу для понимания физики электрических и оптических явлений в полупроводниках.

 

О собственной проводимости полупроводников.

Проводимость беспримесного полупроводника называют собственной – полагая, что в «собственном полупроводнике» количества свободных электронов и дырок одинаковы. Хорошо известно, что собственная проводимость возрастает при увеличении температуры образца и при его облучении светом с длинами волн, попадающими в полосу его оптического поглощения. Возрастание собственной проводимости считают результатом увеличения числа свободных носителей электричества – электронов и дырок. Но это означает, что в полупроводниках не все атомы ионизованы. А ведь зонная теория твёрдого тела говорит о тотальной ионизованности атомов не только в металлах, но и в твёрдых диэлектриках (см. [15]). Для полупроводников теоретики любезно делают исключение.

Так, увеличение количества свободных электронов и дырок при повышении температуры считается результатом соответственно большего процента термически ионизованных атомов в образце. Казалось бы, для ионизации атома из основного состояния, требуется энергия, равная энергии связи в этом состоянии – в частности, для кремния она составляет 8.15 эВ, а для германия 7.88 эВ. Но тогда процент термической ионизации при обычных температурах на порядок меньше того, который обеспечивал бы наблюдаемую собственную проводимость. Для согласия электронно-дырочной концепции с опытом, требуется энергия ионизации, гораздо меньшая чем 7-8 эВ. Апеллируя к зонной теории твёрдого тела (критику которой мы дали в [15]), теоретики пытаются убедить нас в том, что, по сравнению с отдельно взятыми атомами, у тех же атомов, образующих полупроводник, энергия ионизации чудесным образом меньше – и равна ширине Eg запрещённой зоны, разделяющей валентную зону и зону проводимости. Так, при температуре 300оК, у кремния Eg=1.09 эВ, а у германия Eg=0.66 эВ [8] – эти цифры получены нахождением края оптического поглощения. По этой странной логике, при образовании полупроводникового кристалла из отдельных атомов, бесследно исчезает немалая часть энергии связи в атомах. Для кремния и германия эта пропажа составляет по 7 эВ на атом – что, по химическим меркам, является огромной величиной. Куда девается эта энергия? – ответ на этот вопрос до сих пор не выработан.

Подобные недоразумения по линии закона сохранения энергии считаются не заслуживающими внимания, поскольку ширина Eg запрещённой зоны не просто играет ключевую роль в традиционной физике полупроводников – считается, что о величине Eg надёжно свидетельствует опыт. В соответствии с двумя вышеназванными способами влияния на собственную проводимость, говорят о двух ширинах запрещённой зоны – термической и оптической. Стандартная методика определения термической ширины запрещённой зоны [4,3,8] основана на теоретическом положении об экспоненциальной температурной зависимости равновесной концентрации носителей, а, значит, и проводимости. Строят экспериментальную зависимость логарифма собственной проводимости от обратной температуры – обычно это прямая линия, тангенс угла наклона которой прямо пропорционален термической ширине запрещённой зоны. Оптическую же ширину запрещённой зоны определяют по длинноволновой границе оптического поглощения – полагая, что этой границе соответствует минимальная энергия кванта, перебрасывающего электрон через запрещённую зону, т.е. порождающего пару свободных носителей электрон-дырка.

Если эти представления о запрещённой зоне в полупроводниках хотя бы в основном правильны, то термическая и оптическая ширины запрещённой зоны для каждого материала должны совпадать. Увы, они, как правило, не только не совпадают, но и ведут себя по-разному: в отличие от термической, оптическая ширина запрещённой зоны зависит от температуры. Обычно край оптического поглощения линейно сдвигается в длинноволновую сторону при увеличении температуры [4], но иногда, например, для Se, Te, PbSe, PbTe, PbS, эта зависимость имеет противоположный знак [4]. До самого последнего времени, при исследованиях полупроводниковых материалов, под термической шириной запрещённой зоны понимают константу, а температурную зависимость – которая имеет не только теоретическое, но и практическое значение – считают атрибутом оптической ширины запрещённой зоны (см., например, [16,17]). Неприятный для теоретиков факт разнобоя в поведениях термической и оптической ширин запрещённой зоны понуждает их, для объяснения этого разнобоя, выдвигать всё новые, всё более изощрённые гипотезы – которые так и остаются гипотезами. На наш взгляд, проблема решается радикально: понятие «запрещённая зона» неадекватно физическим реалиям, а феномен полосы оптического поглощения в полупроводниках не имеет с этим понятием ничего общего (см. ниже).

 

О примесной проводимости полупроводников.

Хорошо известно, что наличие тех или иных примесных атомов в полупроводнике может весьма сильно увеличить его проводимость – при этом могут доминировать носители как отрицательного, так и положительного электричества. Традиционное объяснение этого феномена, которое стало классическим и вошло во многие учебники, таково. Если материал из четырёхвалентных атомов легировать пятивалентными атомами замещения, то они могут встроиться в кристаллическую решётку, задействовав лишь четыре из своих валентных электронов – пятый же, не задействованный в связях, может быть «легко оторван» и сделан свободным носителем (после этого «лёгкого отрыва», в атоме остаётся «дырка», но на это закрывают глаза). Примеси, «увеличивающие число свободных электронов», называют донорными. Наоборот, если тот же материал из четырёхвалентных атомов легировать

 

 

трёхвалентным атомами замещения, то они могут встроиться в кристаллическую решётку, задействовав все три своих валентных электрона, но даже при этом будет не хватать одного электрона, чтобы сформировать связи с четырьмя соседями – вот, якобы, готовая дырка (т.е. «дырка» получается, когда ни один атом не ионизован – на это тоже закрывают глаза). Примеси, «увеличивающие число дырок», называют акцепторными. Из описанной классической схемы с очевидностью следует правило: если легировать полупроводник достаточным количеством атомов с большей валентностью, то получится материал с доминированием отрицательных носителей, называемый полупроводником n-типа – и наоборот, если легировать полупроводник достаточным количеством атомов с меньшей валентностью, то получится материал с доминированием положительных носителей, называемый полупроводником p-типа. В действительности же, исключений из этого правила едва ли не больше, чем его подтверждений. Мы привели схему типов проводимости (по данным [4]) при легировании элементов или соединений (отмечены жёлтым цветом) атомами примесей – в зависимости от принадлежности атомов к той или иной группе периодической системы Менделеева. Примесь, дающая n-тип проводимости, отмечена голубым цветом и знаком «минус», а примесь, дающая p-тип проводимости, отмечена розовым цветом и знаком «плюс». Здесь верхнее почётное место отведено кремнию, германию и их сплавам – для них всех легирование даёт «правильные» типы проводимости, в согласии с учебниками. А далее показано то, о чём учебники умалчивают. Никакими примесями не удалось изменить p-тип проводимости у селена и теллура. Аналогично, никакие примеси не изменили n-тип проводимости у CdS и HgSe, а также p-тип проводимости у ZnSb. И, как можно видеть, в ряде случаев легирование атомами из группы с большим номером – т.е., казалось бы, донорами электронов – даёт проводимость p-типа. Имеются и противоположные «неправильные» случаи – особо отметим легирование сернистого свинца железом и кобальтом, т.е. металлами, у которых меньше валентных электронов, чем у серы и свинца. Этот случай подсказывает нам, что некоторые из приведённых «неправильных» типов проводимости можно на самом деле считать «правильными», если учесть, что число валентных электронов у атома может быть меньше номера его группы (так, кислород, будучи в VI группе, имеет два валентных электрона). Но даже после таких переоценок, остаётся немало «неправильных» случаев, убийственных для вышеописанной классической схемы, которая предсказывает тип проводимости в случае той или иной примеси.

На наш взгляд, сама эта классическая схема физически бессмысленна, и вот почему. При легировании атомами, имеющими большее или меньшее количество валентных электронов, чем атомы-хозяева, результат оказывается один и тот же: гарантированное наличие ненасыщенных валентностей. Разница лишь в локализации этих ненасыщенных валентностей – на примесных атомах или на атомах-хозяевах. Акцепторные примеси отнюдь не увеличивают число дырок: при легировании четырёхвалентного кремния N трёхвалентными атомами, ненасыщенные валентности будут иметь N атомов кремния – совершенно аналогично тому, как при легировании его N пятивалентными атомами, ненасыщенные валентности будут иметь N атомов примеси. Электронная проводимость, как мы увидим ниже, не зависит от того, на каких именно атомах образца локализованы ненасыщенные валентности, она зависит лишь от их количества. Концепция же дырочной проводимости оказывается искусственной и, как мы увидим ниже, совершенно излишней.

Интересно, что из теории электронно-дырочной проводимости не следует сам факт увеличения проводимости полупроводника при легировании его атомами с отличающейся валентностью. «Если считать, что от введения небольшого количества примесей подвижность электронов не изменилась, то остаётся предположить, что изменилась концентрация электронов проводимости… [которая] определяется… температурой и шириной запрещённой зоны. В нашем опыте температура не менялась. Что же касается ширины запрещённой зоны, то для данного полупроводника и одной и той же температуры она также не меняется. Остаётся допустить, что энергетические уровни валентных электронов введённой примеси располагаются вблизи дна зоны проводимости, попадая, таким образом, внутрь запрещённой области… Вот к этому-то выводу и пришли физики при попытке понять роль примесей в электропроводности полупроводников» [4]. Следует лишь уточнить, что «этот-то вывод» имеет чисто декларативный характер: если примесь увеличивает проводимость, значит, электронам примесных атомов, якобы, легче попасть в зону проводимости – и, значит, энергетическая щель, отделяющая их от дна зоны проводимости, меньше, чем запрещённая зона. Вот и пришлось помещать уровни электронов примеси в запрещённую зону – на десятые и даже сотые доли эВ ниже её потолка, в соответствии с экспериментальным увеличением электропроводности. Не существует теория, которая давала бы физичное объяснение для уменьшения энергии ионизации атомов примеси с нескольких эВ до десятых или сотых долей эВ. Впрочем, известна попытка такого объяснения [4,6,8,10]: атом примеси оказывается в среде с диэлектрической проницаемостью e, и от этого, якобы, кулоновская энергия взаимодействия электронов атома примеси с ядром уменьшается в e2 раз – а, значит, во столько же раз уменьшаются энергии ионизации. По этой странной логике, диэлектрическая проницаемость является микроскопической характеристикой и действует внутри атомов – причём, почему-то только внутри примесных атомов, но не атомов-хозяев. Неудивительно, что эта странная логика лишь в отдельных случаях предсказывает, для уровней электронов примесей, глубины залегания, которые находятся в согласии с экспериментальным увеличением электропроводности. И это не удивительно. Если эти «глубины залегания» были бы физической реальностью, то теория, дающая для них адекватные предсказания, позволила бы «привязать» положение запрещённой зоны к квантовым уровням в атоме. Но вопрос о положении запрещённой зоны по отношению к уровням энергии в атоме – это вопрос больной, он даже не обсуждается; ведь попытки ответить на него делают очевидной нелепость зонной теории твёрдого тела [15].

 

Циклотронный резонанс и т.н. эффективные массы носителей.

Если с помощью эффекта Холла (см. Введение) определяют знак доминирующих носителей электричества в полупроводниках – причём, эти носители считаются свободными – то на использовании циклотронного резонанса основана главная методика определения масс этих «свободных носителей». Эти массы оказываются отличными от массы электрона, поэтому их называют эффективными.

Циклотронный резонанс и измерения на его основе описаны, например, в [3,10,18]. В постоянном магнитном поле свободная заряженная частица выписывает окружности, ортогональные вектору магнитной индукции – с циклотронной частотой, в выражение для которой входит, как параметр, масса частицы. Считается, что по циклотронным орбитам способны двигаться и свободные носители электричества в полупроводниках. При дополнительном же переменном электрическом поле, создаваемом СВЧ-волной с частотой, равной циклотронной, свободные носители должны увеличивать радиусы своих циклотронных орбит – т.е. должны поглощать СВЧ-энергию. Это считается возможным, если время между столкновениями свободных носителей с атомами много больше циклотронного периода: частица должна «несколько раз описать свою периодическую орбиту, прежде чем столкновение нарушит синфазность её движения с возбуждающим электрическим полем» [10]. Всё это преподносится так, как будто свободные носители движутся в вакууме, а не в твёрдом теле с плотной упаковкой атомов, непроницаемых для медленных электронов [19]. Но пики резонансного поглощения СВЧ действительно обнаруживаются, и рассчитанные на их основе массы «свободных электронов» (а также дырок!) могут сильно отличаться от массы электрона в обе стороны. Причём, этих пиков поглощения бывает больше, чем два, т.е. больше, чем по одному для электронов и дырок. Поэтому теоретикам приходится допускать наличие «лёгких» и «тяжёлых» электронов и дырок [18,10]. Наконец, положения пиков циклотронного резонанса зависят от ориентации вектора магнитной индукции по отношению к кристаллографическим осям полупроводника [18], что вынуждает теоретиков считать эффективные массы свободных носителей не скалярными величинами, а тензорными [3].

Мы вкратце обрисовали этот поток высоконаучной логики, чтобы проиллюстрировать – куда заводят представления, допускающие наличие только свободных носителей электричества в полупроводниках. С экспериментальными значениями электропроводности вполне могут быть согласованы любые, ничтожные или огромные, эффективные массы свободных носителей, если проделать необходимые коррекции других параметров – концентраций, подвижностей, времён жизни основных и неосновных носителей, глубин залегания примесных уровней – которые, в совокупности с эффективными массами носителей, образуют сверхдостаточный набор. Исследователи проделали титаническую работу по измерениям и согласованиям названных параметров, но это не помогает прояснить физику электрических явлений в полупроводниках – поскольку, при допущении одних лишь свободных носителей электричества, здесь, на наш взгляд, не обойтись без абсурда.

 

Свободные и связанные носители электричества в полупроводниках.

Мы полагаем, что единственным типом свободных носителей электричества в полупроводниках являются, как и в металлах, электроны – с элементарным отрицательным зарядом и обычной массой электрона; дырок же, как свободных носителей положительного электричества, не существует в природе. Но, помимо свободных электронов, в полупроводниках имеются ещё связанные носители электричества обоих знаков – это зарядовые разбалансы в атомах [5,6].

Что такое – зарядовые разбалансы? Ряд противоречий в атомной физике устраняется при допущении того, что каждый атомарный электрон связан лишь с одним протоном ядра [20]. У валентной атомарной связки «протон-электрон» [6] эффективный электрический заряд может изменяться, хотя мы не допускаем наличия у частиц дробных значений элементарного заряда e. На наш взгляд, частица либо имеет электрический заряд, т.е. квантовые пульсации на электронной частоте [20], либо – не имеет. Но алгоритм, формирующий атомарную связку «протон-электрон», попеременно прерывает квантовые пульсации на электронной частоте у этих протона и электрона – т.е., поочерёдно отправляет их электрические заряды в небытие. Для валентных связок «протон-электрон» допускается уход скважности этих попеременных прерываний в обе стороны от центрального значения 50% - результирующее доминирование во времени заряда протона или электрона мы и называем зарядовым разбалансом [20].

Переменный зарядовый разбаланс, на наш взгляд, имеет место при возбуждённом состоянии валентной связки «протон-электрон» - при этом происходят гармонические колебания эффективного заряда этой связки, с размахом от –e до +e и с частотой, равной частному от деления энергии возбуждения на постоянную Планка [5]. Статический же зарядовый разбаланс, или просто зарядовый разбаланс того или иного знака – это небольшой сдвиг от эквивалентного пребывания в бытии обоих зарядов в валентной связке «протон-электрон». Положительный или отрицательный зарядовый разбаланс может являться откликом на «внешние электрические и магнитные поля» - или, выражаясь корректнее, на разделения зарядов, при которых где-то выше плотность положительных зарядов, а где-то, наоборот, отрицательных, а также на коллективные движения зарядов, т.е. на электрические токи. На разделения зарядов и на электрические токи свободные заряды откликаются своими движениями – нейтрализующими, насколько это возможно, эти разделения зарядов и токи. Валентные же связки «протон-электрон» в аналогичных ситуациях откликаются зарядовыми разбалансами. Именно индуцированием зарядовых разбалансов – в поверхностных слоях диэлектрика – мы объясняем ослабление «внешнего электрического поля» в диэлектрике в e раз [15]. Именно как волны зарядовых разбалансов мы представляем электромагнитные волны в диэлектрической среде без свободных зарядов [5]. Наконец, именно миграциями зарядовых разбалансов по стационарным замкнутым траекториям в веществе мы объясняем феномен намагничиваемости [21].

Миграции зарядовых разбалансов в веществе представляют собой полноценное движение электричества – как и движение заряженных частиц. Но, в отличие от движения заряженных частиц, при миграциях зарядовых разбалансов не происходит переноса вещества, а также отсутствуют потери на джоулево тепло. Есть и ещё одно принципиальное различие между подвижками заряженных частиц и зарядовых разбалансов. Если в образце создана разность концентраций свободных электронов вблизи той и другой противоположных его граней, то такой образец может выдать некоторое количество электронов во внешнюю цепь, подключенную к этим граням – причём, пока в образце некоторый механизм поддерживает названную разность концентраций свободных электронов, такой образец может создавать электродвижущую силу и поддерживать постоянный ток в цепи. Если же разность потенциалов на противоположных гранях образца обусловлена только зарядовыми разбалансами, то выдачи электронов во внешнюю цепь не будет, т.е. не будет и электродвижущей силы. Так, при однократном механическом воздействии на пьезоэлектрический кристалл, он отнюдь не вбрасывает электроны во внешнюю цепь. Разность потенциалов на его противоположных гранях появляется благодаря продуцированию в нём зарядовых разбалансов, а результирующий импульс тока во внешней цепи – это компенсирующая подвижка свободных электронов, т.е. приток их к положительной грани кристалла и отток от отрицательной. Аналогичная картина должна иметь место и при замыкании цепи на сегнетоэлектрический кристалл с противоположными зарядами на его поверхностях – эти заряды, на наш взгляд, тоже обусловлены зарядовыми разбалансами [22]. Что же касается холловской разности потенциалов (см. выше) – то здесь всё несколько сложнее. Если, как мы утверждаем, из свободных носителей в полупроводнике имеются только электроны, то они могут дать только отрицательную холловскую разность потенциалов. Зарядовые же разбалансы могут дать как отрицательную, так и положительную холловскую разность потенциалов. Интересно, что, по стандартной методике холловских измерений, к образцу прикладывается переменное напряжение, т.е. измерения проводятся при переменном токе через образец. При этом могут получаться огромные подвижности носителей заряда – как, например, у Гейма и Новосёлова [23]. Конечно же, такие подвижности могут быть присущи зарядовым разбалансам, но никак не свободным электронам. Это справедливо и для циклотронного резонанса (см.выше) – который, на наш взгляд, физически не может порождаться движением свободных электронов или «дырок» в полупроводнике по «периодическим орбитам». Такие подвижки электричества могут быть обеспечены лишь миграциями зарядовых разбалансов. Будучи локализованы на атомах, зарядовые разбалансы и мигрируют по цепочкам атомов. В постоянном магнитном поле эти миграции должны «накручиваться» на вектор магнитной индукции. А, поскольку кристаллическая решётка принципиально анизотропна, то ясно, что частота резонансного поглощения возбуждающей СВЧ-волны должна зависеть от ориентации вектора магнитной индукции по отношению к кристаллографическим осям. Такое объяснение изменчивости положений пиков циклотронного резонанса, на наш взгляд, гораздо правдоподобнее того, ради которого «тяжёлым» и «лёгким» электронам и дыркам приписывают тензорные эффективные массы (см. выше).

 

Переключения валентных конфигураций у атомов полупроводников.

Главной причиной того, что по электропроводности полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками, считается аналогичный расклад ширин запрещённых зон: якобы, у металлов ширина запрещённой зоны нулевая, у диэлектриков она более 3 эВ, а у полупроводников – от нуля до 3 эВ. Ранее мы уже говорили о нелепости зонной теории твёрдого тела [15], в которой игнорируется даже такое структуро-определяющее свойство, как количество валентных электронов в тех или иных атомах. Мы же полагаем, что это свойство во многом определяет, является ли материал металлом, диэлектриком, или полупроводником.

Как мы излагали ранее, ярко выраженные металлы имеют минимальное количество валентных электронов в атоме, 1-2 – структура из таких атомов является динамической: каждый атом связывается с соседями поочерёдно, благодаря циклическим переключениям его направленных валентностей [21]. Наоборот, ярко выраженные твёрдые диэлектрики имеют 4-6 валентных электронов в атоме – структура из таких атомов является статической, благодаря стационарным химическим связям [15]. Между этими двумя предельными режимами формирования химических связей должен быть промежуточный режим, при котором химические связи атома являются не вполне стационарными – а именно, когда из внешних электронов, способных образовывать химические связи, всего один является, на текущий момент, невалентным, и этот статус невалентности циклически переключается. Та атомарная связка «протон-электрон», которая при очередном таком переключении становится временно невалентной, утрачивает на это время способность поддерживать химическую связь – а при следующем переключении, когда эта связка вновь становится валентной, химическая связь может самовосстановиться. Такой режим, при котором химические связи атома с соседями поочерёдно принудительно разваливаются, характерен, на наш взгляд, именно для полупроводников – их электрические и электрооптические свойства можно рассматривать как следствия этого принудительного поочерёдного развала химических связей.

Действительно, прежде всего объясняется механизм чисто электронной проводимости полупроводников, независимо от их принадлежности к n- или p-типу. Любой монообразец, без p-n-переходов, при включении его в замкнутую цепь с источником постоянного напряжения, проводит электрический ток – причём, одинаково в обе стороны. Как мы излагали ранее [15], разрывы химических связей в образце открывают дорогу для посторонних свободных электронов, обеспечивающих электронную проводимость. Когда в химической связи одна из связок «протон-электрон» становится временно невалентной, вторая из них оказывается в состоянии свободной валентности – причём, с энергией возбуждения, т.е. с колебаниями зарядового разбаланса. Поэтому посторонний свободный электрон, вошедший в образец со стороны катода, недолго останется свободным: он притянется к ближайшей свободной валентной связке «протон-электрон», у которой электрон находится в тепловом небытии, а протон находится в тепловом бытии [6], и будет велика вероятность того, что этот электрон включится в состав этой валентной связки – с освобождением электрона, бывшего в её составе прежде. Освобождённый электрон сможет немного продвинуться к аноду и, в свою очередь, включиться в состав следующего атома, освободив его электрон, и так далее. Продвижение лишних электронов к аноду будет результатом «ротации кадров» между свободными и связанными электронами – аналогично тому, как это происходит, на наш взгляд, в металлах [21], в графите [24], и в твёрдых диэлектриках при их электрическом пробое [15].

Особо подчеркнём, что такой механизм электронной проводимости должен иметь место и в образце p-типа – вопреки представлениям о «дырочной» проводимости такого образца. В любом поперечном сечении замкнутой цепи величина постоянного тока одинакова – а, поскольку в металлических подводящих проводах ток имеет чисто электронный характер, то и в образце p-типа постоянный ток должен быть обусловлен исключительно движением электронов.

 

Специфическая генерация эффективных зарядов в полупроводниках.

Эффективные заряды, о которых идёт речь, порождаются положительными или отрицательными зарядовыми разбалансами в атомах [5]. Индуцирование этих зарядовых разбалансов, как отклик на внешние «электрические поля» [5], происходит в полупроводниках так же, как и в других материалах. Но в полупроводниках должны иметь место ещё и специфические механизмы генерации зарядовых разбалансов – из-за вышеописанного поочерёдного разваливания химических связей.

Как отмечалось выше, если в химической связи одна из связок «протон-электрон» становится невалентной, то квант энергии возбуждения (в частности, теплового), передача которого из одной связки в другую стабилизировала химическую связь [25], остаётся во второй связке «протон-электрон», которая сохраняет статус валентной. Энергия возбуждения, о которой идёт речь – это энергия колебаний зарядового разбаланса [6]. Допустим, пришла очередь и этой второй связке стать невалентной – в которой не допускаются зарядовые разбалансы. Значит, при становлении этой связки невалентной, её энергия возбуждения должна «сброситься», превратиться в другую форму энергии. Мы полагаем, что для такого превращения предусмотрен следующий канал: энергия возбуждения, как энергия переменного зарядового разбаланса, превращается в энергию положительного или отрицательного зарядового разбаланса у другой связки «протон-электрон» того же атома – на текущий момент являющейся валентной. На этой другой связке, таким образом, образуется ненулевой эффективный заряд, величину которого несложно оценить. Если величина кванта возбуждения, стабилизирующего химическую связь, при тепловом равновесии соответствует максимуму равновесного спектра, т.е. равна 5kT (k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура) [25], и если предельному зарядовому разбалансу, дающему эффективный заряд +e или -e, соответствует энергия mec2 (me – масса электрона, c – скорость света) [15], то энергии зарядового разбаланса в 5kT соответствует, при комнатной температуре, эффективный заряд в 2.53×10-7 e – положительный или отрицательный. Если считать, что такой заряд имеется в каждом десятом атоме полупроводника, то эффективный заряд, равный по величине заряду электрона, набирается на каждых 39.5 миллионах атомов образца. Эта цифра представляется нам реалистичной. Для сравнения: в меди, при комнатной температуре, один свободный электрон приходится на 1.5-2.0 миллиона атомов [21].

Заметим, что знак эффективных зарядов, генерируемых в полупроводниках по вышеописанному сценарию, должен быть, по логике «цифрового» мира [20], программно предписан – будучи разным для тех или иных атомов. Если в материале генерируются, преимущественно, положительные эффективные заряды, то получается образец p-типа, а если отрицательные – получается образец n-типа. Причём, зарядовые разбалансы способны мигрировать по химическим связям (как это описано в [21]) – и, таким образом, обеспечивать в полупроводниках подвижки электричества без подвижек вещества. Этим мы и объясняем положительный эффект Холла (см. выше), не апеллируя к свободным носителям положительного электричества. Интересно, что, по логике вышеизложенного, при увеличении температуры увеличивается наиболее вероятная величина эффективного заряда, соответствующая одиночному зарядовому разбалансу, т.е. объясняется хорошо известное из опыта увеличение количества мобильного электричества в образце. В терминах свободных носителей, это соответствует увеличению их концентрации. Но мы стараемся показать, что такой подход неадекватен реалиям, несмотря на ключевой аргумент в его пользу, а именно: обвальный рост количества мобильного электричества в образце при облучении его светом с длинами волн, попадающими в полосу его оптического поглощения.

Почему при этом увеличивается количество мобильного электричества? Вернёмся к ситуации, в которой одна из двух связок «протон-электрон», формировавших химическую связь, временно является невалентной, а вторая из них – валентной. Поскольку переключения валентностей, приводящие к таким ситуациям, являются циклическими, то имеет смысл характерное время tg пребывания валентной связки «протон-электрон» в свободном состоянии – с ненасыщенной валентностью. Логично допустить, что из всех валентных связок «протон-электрон», вероятность приобрести квант светового возбуждения максимальна именно для свободных. Но, при ограниченности времени tg пребывания в таком наиболее восприимчивом состоянии, будут эффективно поглощаться те кванты, периоды которых (обратные частоты) короче, чем это характерное время tg. Этим и обусловлена, на наш взгляд, довольно резко выраженная граница оптического поглощения у полупроводников. Т.е. эта граница свидетельствует о характерном времени пребывания валентной связки «протон-электрон» в свободном состоянии. Если энергия светового возбуждения приобретена, то, как и энергия теплового возбуждения, она может быть превращена в энергию положительного или отрицательного зарядового разбаланса. Поскольку энергия, соответствующая краю оптического поглощения, в обычных условиях гораздо больше, чем тепловая энергия, то результирующие эффективные заряды, генерируемые оптическим способом, так же больше тех, которые генерируются тепловым способом. Поэтому, в обычных условиях, увеличение количества мобильного электричества в полупроводнике гораздо эффективнее производится оптическим способом по сравнению с тепловым.

Таким образом, длинноволновой границе оптического поглощения отнюдь не соответствует «ширина запрещённой зоны» – поскольку, при поглощении квантов света, в образце увеличивается количество мобильного электричества благодаря продуцированию не пар свободных носителей «электрон-дырка», а мобильных зарядовых разбалансов. Уместно добавить, что, в случае фоторезистора, «поглощённое излучение уменьшает сопротивление полупроводника и не вызывает появления в нём ни электрического тока, ни электродвижущей силы» [4]. Это прямо свидетельствует о том, что в данном случае освещение не продуцирует новых свободных носителей электричества в образце, а лишь облегчает прохождение по нему посторонних свободных электронов. В самом деле: чем больше энергии возбуждения свободных валентных связок «протон-электрон», тем в них больше частоты колебаний зарядового разбаланса, и, значит, тем быстрее может происходить вышеописанная «ротация кадров» между свободными и связанными электронами – отчего, в конечном итоге, для электронов увеличивается пропускная способность образца, т.е. уменьшается его сопротивление.

Уточним: выше речь шла о специфической генерации эффективных зарядов и о фотопроводимости в беспримесных полупроводниках. Наличие примесей усложняет результирующую картину, но сущность явлений остаётся прежней – в частности, благодаря примесям увеличивается не концентрация свободных носителей, а количество мобильного электричества в виде зарядовых разбалансов. Знаки эффективных зарядов, генерируемых атомами-хозяевами и примесными атомами, могут совпадать или не совпадать; во втором случае результирующий тип проводимости будет определяться доминирующим знаком мобильного электричества в образце.

До сих пор мы говорили о моно-образцах, с проводимостью либо p-типа, либо n-типа. Теперь рассмотрим некоторые свойства полупроводниковых диодов, т.е. пар образцов p- и n-типа, контактирующих друг с другом весьма плотно, через химические связи – и образующих, таким образом, p-n-переход.

 

Механизм выпрямляющего действия p-n-перехода.

Для выпрямления переменного тока широко используется то свойство полупроводникового диода с p-n-переходом, что он хорошо пропускает ток при прямом напряжении, т.е. при подключении n-области к «минусу», а p-области к «плюсу», и плохо пропускает ток при обратном напряжении (пока это обратное напряжение меньше пробивного). По логике вышеизложенной модели, это свойство p-n-диода обусловлено поведением не свободных носителей электричества, а эффективных зарядов в виде зарядовых разбалансов, которые способны мигрировать по химическим связям, откликаясь на внешнее «электрическое поле».

Действительно, подача прямого напряжения на p-n-диод вызывает, во-первых, миграции отрицательных зарядовых разбалансов в n-области в направлении от отрицательного электрода, и, во-вторых, миграции положительных зарядовых разбалансов в p-области в направлении от положительного электрода. При этом как отрицательные эффективные заряды n-области, так и положительные эффективные заряды p-области мигрируют к p-n-переходу – в области которого они, практически, компенсируют друг друга. В результате «напряжённость поля» в материале диода определяется, практически, разностью потенциалов на его электродах. При этом ток посторонних свободных электронов через диод определяется разностью потенциалов на электродах и сопротивлением материала диода.

Подача же обратного напряжения на p-n-диод вызывает миграции отрицательных зарядовых разбалансов в n-области к положительному электроду, а положительных зарядовых разбалансов в p-области – к отрицательному электроду. Концентрируясь в приэлектродных областях, эффективные заряды ослабляют «напряжённость поля» в материале диода, создаваемую разностью потенциалов на его электродах. В результате, при такой же величине обратного напряжения, как и прямого, ток посторонних свободных электронов через диод проводится гораздо хуже из-за того, что эти электроны движутся в том же материале с тем же сопротивлением, но в условиях значительно уменьшенной «напряжённости поля».

 

Происхождение вентильной фото-ЭДС.

В солнечных батареях используется такое свойство полупроводникового диода с p-n-переходом: при облучении светом, попадающим в его полосу оптического поглощения, он создаёт электродвижущую силу, способную поддерживать ток в замкнутой цепи, элементом которой этот диод является. При этом ток в цепи течёт в направлении, которое для диода является обратным: посторонние свободные электроны входят в p-область и выходят из n-области.

Мы вновь говорим «посторонние свободные электроны», потому что генерируемый фотодиодом ток в замкнутой цепи определяется только ими. Фототок течёт не потому, что фотодиод, поглощая свет, продуцирует всё новых и новых свободных носителей электричества. В этом случае их количество в цепи возрастало бы, и режим стационарного тока, с одинаковыми его значениями в каждом поперечном сечении цепи, был бы невозможен. Гораздо разумнее выглядит допущение о том, что фотодиод играет роль насоса, который «втягивает» посторонние свободные электроны из цепи в свою p-область и выталкивает их в цепь из своей n-области.

Надо сказать, что так и полагали первые исследователи твердотельных фотоэлементов, и это подчёркивается введённым ими термином «вентильная фото-ЭДС». Вентильный фотоэлемент всего лишь перекачивает электроны – о «дырках» нет и речи, поскольку если в металлических подводящих проводах ток имеет чисто электронную природу, то и в фотоэлементе его природа такая же. Так, читаем: «можно с полной уверенностью сказать, что… в перечисленных вентильных элементах, процессы являются чисто электронными» [26]. Саму же вентильную фото-ЭДС объясняли неодинаковостью величин работ выхода электронов во внешнюю цепь из n-области и из p-области: первая, очевидно, меньше – что, якобы, и создаёт вентильный эффект. Но при таком подходе приходится игнорировать происходящее в области p-n-перехода – ведь для электронов из n-области работа выхода в p-область ещё меньше, чем работа выхода во внешнюю цепь. В рамках современного подхода считается, что электроны из n-области диффундируют в p-область, а дырки из p-области – в n-область, и в результате в области p-n-перехода образуется т.н. «запирающий слой» [4,8,27,28] (или, что то же самое, «потенциальный барьер» [3]). Но, так или иначе, стационарное равновесное распределение зарядов в фотоэлементе не может обеспечить ЭДС, способную поддерживать постоянный фототок в замкнутой цепи.

В необходимой для этого динамике зарядов ключевую роль, на наш взгляд, играют зарядовые разбалансы. В самом деле, при поглощении света, в n-области фотодиода продуцируются, преимущественно, отрицательные зарядовые разбалансы, а в p-области – преимущественно, положительные. Поскольку те и другие способны мигрировать по химическим связям, в фотоэлементе возникает встречная миграция эффективных зарядов противоположного знака – к p-n-переходу. Здесь важно отметить, что энергия зарядовых разбалансов может превращаться в другие формы энергии, а сами зарядовые разбалансы имеют характерное время жизни – за которое они могут сместиться на характерную диффузионную длину. Поэтому, в довольно широком диапазоне освещённостей, встречные миграции эффективных зарядов в фотоэлементе – менее или более интенсивные – будут продолжаться, пока будет происходить поглощение света. Как эти потоки электричества скажутся на поведении свободных электронов? Известно, что свободные заряды реагируют на электрические токи своим движением – таким, которое компенсировало бы эти токи хотя бы частично. Что же мы видим в вентильном фотоэлементе? В его p-области положительные эффективные заряды движутся к p-n-переходу, значит, свободные электроны в p-области, компенсируя этот ток, должны двигаться в том же направлении. В n-области отрицательные эффективные заряды тоже движутся к p-n-переходу, значит, свободные электроны в n-области, компенсируя этот ток, должны двигаться в противоположном направлении – т.е. в том же, в каком движутся свободные электроны в p-области. Таким образом, пока будет продолжаться поглощение света в вентильном фотодиоде, в нём будет происходить сквозное движение свободных электронов в направлении p-область-n-область – а, значит, будет поддерживаться фототок во всей замкнутой цепи, в которую включён этот фотодиод.

 

Принцип работы инжекционных полупроводниковых лазеров.

Работа инжекционного полупроводникового лазера является обратным процессом по отношению к продуцированию фототока, а именно: при прохождении через p-n-диод надпорогового тока в прямом направлении, область p-n-перехода излучает свет с длинами волн, соответствующими полосе оптического поглощения. Традиционно считается, что механизмом генерации света в таких лазерах является излучательная рекомбинация электронов и дырок (см., например, [29,30]). Такой подход, на наш взгляд, не выдерживает критики. При прохождении тока электронов через p-n-диод, «рекомбинация электронов с дырками» возможна не только в области p-n-перехода, но и во всём объёме p-области – однако хорошо известно, что излучает только узкая область p-n-перехода. Хуже того, названный подход допускает генерацию света при пропускании тока через моно-образец p-типа – по крайней мере, в импульсном режиме. Но ничего подобного на опыте не обнаруживается – для генерации света непременно требуется p-n-переход (гетеропереходы мы здесь не рассматриваем). И ещё: электрон, «рекомбинирующий с дыркой», по традиционной логике, покидает зону проводимости и выпадает из потока электронов, образующих ток в замкнутой цепи. Поэтому, для случая постоянного режима генерации света при стационарном токе через лазерный диод, мы приходим к противоречию: источник тока должен был бы впрыскивать в цепь всё новые и новые электроны, на смену «рекомбинирующим» - но источник, создавая ЭДС, всего лишь перекачивает электроны с анода на катод. Увы, концепция «излучательной рекомбинации электронов и дырок» представляется нам совершенно некорректной.

И, на наш взгляд, в механизме генерации света инжекционным полупроводниковым лазером ведущую роль играют, опять же, зарядовые разбалансы. Пусть через полупроводник проходит достаточно сильный ток – в режиме «ротации кадров» между свободными и связанными электронами (см. выше). При этом свободные валентные связки «протон-электрон» с обновлёнными электронами могут оказываться возбуждёнными – из-за кинетической энергии принятых электронов, например. Вспомним, что валентные связки пребывают в свободном состоянии в течение характерного времени tg (см. выше). Для превращения кинетической энергии электрона в энергию возбуждения валентной связки необходимо, чтобы период соответствующих колебаний зарядового разбаланса был меньше, чем tg – т.е., такое превращение возможно, начиная с пороговой энергии электрона, совпадающей с энергией кванта света на границе полосы оптического поглощения. Если возбуждение свободной валентной связки произошло, то далее может запуститься вышеописанный сценарий, как и при поглощении кванта света, а именно: превращение энергии возбуждения в энергию зарядового разбаланса того или иного знака. Тогда надпороговый ток, проходящий через p-n-диод, генерирует, преимущественно, отрицательные зарядовые разбалансы в n-области и, преимущественно, положительные зарядовые разбалансы в p-области. В соответствии с приложенным прямым напряжением, эти разбалансы в n- и p-областях мигрируют к p-n-переходу, где их потоки встречаются. При этом, в узком слое p-n-перехода некоторые атомы оказываются в состоянии, при котором на одну из его валентных связок «протон-электрон» пришёл отрицательный зарядовый разбаланс, а на другую, с другой стороны – положительный. Мы полагаем, что для такого атома запускается сценарий, по которому энергии этих двух противоположных зарядовых разбалансов превращаются в энергии возбуждения этих двух валентных связок – и эти энергии возбуждения снимаются через высвечивание. При этом генерация света возможна в полосе оптического поглощения – в соответствии с энергиями зарядовых разбалансов, которых генерирует прямой ток, проходящий через p-n-диод. По-видимому, обратный ток – если бы он превышал пороговое значение – с неменьшим успехом генерировал бы зарядовые разбалансы, но, в соответствии с обратным приложенным напряжением, их потоки были бы направлены от p-n-перехода, и вышеописанный механизм генерации света не имел бы места.

Добавим, что, по логике вышеизложенного, условием порога генерации инжекционного полупроводникового лазера является минимально достаточные количества положительных и отрицательных зарядовых разбалансов, приходящих в единицу времени к p-n-переходу с противоположных сторон. При сдвиге края полосы оптического поглощения в сторону более коротких длин волн, увеличивается минимальная энергия эффективного возбуждения свободных валентных связок «протон-электрон» проходящим током. Соответственно, в них увеличивается частота колебаний зарядового разбаланса – и, как описано выше, облегчается прохождение электронов через полупроводник. При этом увеличивается количество зарядовых разбалансов, генерируемых в единицу времени током этих электронов – а, значит, увеличиваются потоки противоположных зарядовых разбалансов к p-n-переходу. Здесь, на наш взгляд, находится разгадка того парадоксального факта, что, при сдвиге края полосы оптического поглощения в коротковолновую сторону и соответствующем увеличении энергии квантов излучения, пороговый ток накачки, как правило, уменьшается.

 

Заключение.

Мы кратко изложили качественную сторону лишь самых основных электрических и оптических феноменов в полупроводниках. Как можно видеть, правдоподобное объяснение этих феноменов возможно на основе концепции зарядовых разбалансов [5,6] – которая работает также при объяснении структуры атомов [20] и химической связи [25], структуры комплексных соединений и свойств сегнетоэлектриков [22], структуры и аномальных свойств воды [31], структуры и электропроводности металлов [21] и графита [24], свойств твёрдых диэлектриков и механизма их электрического пробоя [15].

На наш взгляд, применительно к свойствам полупроводников, концепция зарядовых разбалансов в очередной раз продемонстрировала свою эвристическую силу.

 

 

Ссылки.

 

1.        Р.В.Поль. Учение об электричестве. «Физматгиз», М., 1962.

2.        С.Г.Калашников. Электричество. «Наука», М., 1977.

3.        В.Л.Бонч-Бруевич, С.Г.Калашников. Физика полупроводников. «Наука», М., 1977.

4.        Л.Л.Неменов, М.С.Соминский. Основы физики и техники полупроводников. «Наука», Л., 1974.

5.        А.А.Гришаев. Зарядовые разбалансы в «нейтральных» атомах. – Доступна на данном сайте.

6.        А.А.Гришаев. Зарядовые разбалансы – отличительный признак валентных электронов. – Доступна на данном сайте.

7.        Хенней. Физические основы теории полупроводников. В сб. «Полупроводники», глава I. «Изд-во иностранной литературы», М., 1962.

8.        П.Т.Орешкин. Физика полупроводников и диэлектриков. «Высшая школа», М., 1977.

9.        А.Ф.Иоффе. Полупроводники в физике и технике. Наука и техника, 1939, №6 (цит. по [4]).

10.     Р.Смит. Полупроводники. «Мир», М., 1982.

11.     С.Зи. Физика полупроводниковых приборов. Кн.1. «Мир», М., 1984.

12.     slovari.yandex.ru , слово «дырка».

13.     www.edudic.ru/bes/20131/

14.     www.slovopedia.com/2/196/224553.html

15.     А.А.Гришаев. Новая модель электрического пробоя твёрдых диэлектриков. – Доступна на данном сайте.

16.     А.И.Шелых, Б.Т.Мелех. Физика твёрдого тела, 45, 2 (2003) 238.

17.     В.Ф.Марков и др. Физика и техника полупроводников, 45, 11 (2011) 1459.

18.     Гебэлл. Полупроводники IV группы. В сб. «Полупроводники», глава VIII. «Изд-во иностранной литературы», М., 1962.

19.     А.А.Гришаев. Феномен сфер непроницаемости в атомах. – Доступна на данном сайте.

20.     А.А.Гришаев. Книга «Этот «цифровой» физический мир», 2010. – Доступна на данном сайте.

21.     А.А.Гришаев. Металлы: нестационарные химические связи и два механизма переноса электричества. – Доступна на данном сайте.

22.     А.А.Гришаев. Переключаемые химические связи в комплексных соединениях и феномен сегнетоэлектричества. – Доступна на данном сайте.

23.     K.S.Novoselov, A.K.Geim, et al. Science, 306, 22 (2004) 666.

24.     А.А.Гришаев. Электродинамические силы, задающие расстояния между атомными слоями в графите. – Доступна на данном сайте.

25.     А.А.Гришаев. Новый взгляд на химическую связь и на парадоксы молекулярных спектров. – Доступна на данном сайте.

26.     И.Курчатов. Вентильные фотоэлементы. УФН, т.XII, вып.4 (1932) 365.

27.     А.Г.Морозов. Электроника, электротехника и импульсная техника. «Высшая школа», М., 1987.

28.     Н.О.Чечик. Фотоэлементы и их применение. «Гос. энергетическое издательство», М.-Л., 1955.

29.     О.В.Богданкевич, С.А.Дерзнек, П.Г.Елисеев. Полупроводниковые лазеры. «Наука», М., 1976.

30.     Л.А.Ривлин, А.Т.Семёнов, С.Д.Якубович. Динамика и спектры излучения полупроводниковых лазеров. «Радио и связь», М., 1983.

31.     А.А.Гришаев. Новый взгляд на структуру и аномальные свойства воды. – Доступна на данном сайте.

 

 

Источник:  http://newfiz.info

Поступило на сайт: 27 декабря 2011.