О МАКСВЕЛЛОВСКОЙ И ПЛАНКОВСКОЙ ТЕМПЕРАТУРАХ, ТЕПЛОВОМ РАВНОВЕСИИ И РОТОРНЫХ ТЕПЛОГЕНЕРАТОРАХ

 

А.А.Гришаев, независимый исследователь

 

 

Введение.

Хорошо известно [1], что энергия является аддитивной величиной, а температура – неаддитивной. Поэтому температура никоим образом не может быть мерой какой-либо энергии [2].

Согласно нашей модели [2], температура, имеющая смысл для достаточно большого коллектива частиц, является параметром равновесного распределения энергий у этого коллектива – причём, распределения в той или иной сопряжённой паре энергий. Под сопряжённой парой энергий у атома мы понимаем такие две формы его энергий, для которых изменение величины одной из них происходит за счёт противоположного изменения другой – так, что их сумма всегда остаётся постоянной.

Ниже мы будем говорить о двух таких сопряжённых парах. В первую входит энергия квантового возбуждения атомарного электрона – в частности, энергия теплового квантового возбуждения – и энергия связи этого электрона; сумма этих энергий равна энергии ионизации из основного состояния (ground state). При равновесном распределении в этой сопряжённой паре, спектр энергий квантовых возбуждений в коллективе атомов – это и есть планковский равновесный спектр, вид которого зависит от единственного параметра: температуры, которую мы будем называть планковской. Во вторую пару сопряжённых энергий входят кинетическая энергия атома и его собственная энергия, эквивалентная его массе. Действительно, недавние эксперименты Фана Лиангджао [3] (см. также обзор [4]) прямо свидетельствуют об отсутствии релятивистского роста массы у быстрых электронов и косвенно подтверждают нашу модель, в которой кинетическая энергия у частицы может появиться лишь за счёт убыли её массы [5]. Т.е., сумма кинетической энергии частицы и энергии, эквивалентной её массе, равна энергии, эквивалентной её массе покоя [5]. При равновесном распределении в этой сопряжённой паре, распределению кинетических энергий – например, у молекул в газе – соответствует максвелловское распределение по скоростям. Вид этого распределения зависит от температуры, которую мы будем называть максвелловской.

Если у коллектива атомов спектр квантовых возбуждений несколько отличается от планковского равновесного, то можно говорить об эффективной планковской температуре – соответствующей максимуму имеющегося спектра. Аналогично, можно говорить об эффективной максвелловской температуре, соответствующей максимуму распределения по скоростям.

При состоянии теплового равновесия, максвелловское распределение и планковский равновесный спектр соответствуют друг другу так, что максвелловская и планковская температуры совпадают. Хотя, в общем случае, эти две температуры могут не совпадать. Это ясно из того, что известны воздействия, изменяющие либо только энергии квантовых возбуждений атомов, либо только их кинетические энергии. Например, Солнце, припекая земную почву, увеличивает её планковскую температуру – которая «подтягивает» за собой максвелловскую.

Если коллектив атомов, в котором создано неравенство максвелловской и планковской температур, предоставить самому себе, то почему он стремится восстановить их равенство, и каков механизм этого восстановления? Мы постараемся ответить на эти вопросы, которые, на наш взгляд, имеют прямое отношение к физике т.н. «сверх-единичных» роторных теплогенераторов.

 

Самопроизвольное выравнивание максвелловской и планковской температур.

Из подхода к температуре, как к параметру у распределений энергий в сопряжённых парах, следует, что при выравнивании температур двух тел, находящихся в тепловом контакте, не происходит никакого нескомпенсированного перехода тепловой энергии – т.е. энергии неупорядоченного движения частиц – от горячего тела к холодному. Прирост тепловой энергии у нагревающегося тела черпается из его собственных ресурсов, а убыль тепловой энергии у охлаждающегося тела идёт на пополнение его же энергий в других формах. У атомов в обоих телах полные суммы энергий остаются при этом прежними, т.е. каждый атом остаётся при своём. Теплопередача, в традиционном понимании, не происходит, а происходят перераспределения в сопряжённых парах энергий – такие, что максвелловская и планковская температуры стремятся выровняться как у каждого из двух тел в отдельности, так и у обоих в совокупности. Когда такое выравнивание произойдёт, тела окажутся в тепловом равновесии друг с другом. То же справедливо и для теплового равновесия отдельного тела – если его части находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Почему термодинамическая система самопроизвольно стремится к тепловому равновесию? Ортодоксальная физика не даёт вразумительного ответа на этот вопрос, прикрываясь мистическими придумками вроде «закона неубывания энтропии». Между тем, этот тёмный вопрос проясняется, если учесть, что в игре участвуют две температуры – максвелловская и планковская – а не одна, «просто температура», как это обычно полагают.

В самом деле, если при взаимодействиях атомов изменялись бы энергии только в сопряжённых парах «энергии квантовых возбуждений – энергии связи» (т.е., в привычных терминах, если происходил бы только радиационный энергообмен), то мы не усматриваем причин для того, чтобы, в такой ситуации, неравновесное распределение по энергиям квантовых возбуждений самопроизвольно превращалось в равновесное. Аналогично, если, например, молекулы в газе испытывали бы только абсолютно упругие соударения, с сохранением суммы кинетических энергий до и после соударения – то здесь мы также не усматриваем причин для того, чтобы неравновесное распределение по кинетическим энергиям самопроизвольно превращалось в равновесное. Ситуацию могут исправить взаимодействия, при которых у атомов происходят энергопревращения с участием как энергий квантовых возбуждений, так и кинетических энергий.

Такие взаимодействия известны: это, например, неупругие соударения. Они подчиняются законам сохранения энергии и импульса, но здесь допустимы определённые комбинации перераспределений энергий в обеих сопряжённых парах у участников соударения. Речь, например, об уменьшении кинетической энергии одного участника (и соответствующем увеличении его массы), и увеличении энергии квантового возбуждения у другого участника (и соответствующем уменьшении его энергии связи). Именно так, на наш взгляд, происходит ударное возбуждение атома. Но заметим, что задача о неупругом соударении имеет не единственное решение, а целый их набор. Если перекрёстные перераспределения энергии при неупругих соударениях подчинены тем или иным правилам, то термодинамически неравновесная система может эволюционировать – причём, не только приближаться к равновесному состоянию, но и ещё больше удаляться от него. Так, правила, задающие предельные случаи перекрёстных перераспределений – с минимизацией энергий квантовых возбуждений и соответствующим приростом кинетических энергий (или наоборот) – очевидно, уводили бы систему от равновесного состояния, поскольку усиливали бы рассогласования распределений в сопряжённых парах энергий и увеличивали бы несовпадение максвелловской и планковской температур. Нам представляется, что эволюцию системы к равновесному состоянию обеспечивает алгоритм, по которому результатом неупругого соударения является, по возможности, выравнивание у участников как энергий тепловых квантовых возбуждений, так и кинетических энергий. При этом распределения атомов по кинетическим энергиям и по энергиям тепловых квантовых возбуждений будут автоматически подстраиваться друг под друга, стремясь, соответственно, к максвелловскому и планковскому – и к совпадению максвелловской и планковской температур.

Заметим, что при температуре T, наиболее вероятная, т.е. соответствующая максимуму распределения, кинетическая энергия молекулы есть kT [1], где k – постоянная Больцмана, а наиболее вероятная энергия кванта теплового возбуждения есть 5kT [6]. Это означает, что, при перекрёстных перераспределениях энергий в вышеописанных неупругих взаимодействиях, одна единица кинетической энергии эквивалентна пяти единицам энергии теплового квантового возбуждения. Речь о том, что изменение кинетической энергии в сопряжённой паре одного участника сопровождается пятикратным изменением энергии возбуждения в сопряжённой паре другого участника – неупругие взаимодействия это вполне допускают.

В свете вышеизложенного, вопрос «Что является источником теплового движения молекул?» так же нелеп, как и вопрос «Что является источником теплового возбуждения атомов?» Если тело имеет конкретную температуру выше абсолютного нуля, то, благодаря неупругим взаимодействиям, тепловое движение и тепловые возбуждения наличествуют в нём по определению – потому что они первичны, а температура вторична.

 

Максвелловская и планковская температуры при градиенте скоростей частиц.

Выше, говоря о распределениях по кинетическим энергиям и по энергиям квантовых возбуждений, мы подразумевали отсутствие постоянно действующих факторов, которые возмущали бы то или другое равновесное распределение. Одним из таких факторов является принудительный градиент поступательных скоростей у частиц.

Рассмотрим случай, когда такой градиент имеет место. Пусть жидкость вращается в вертикальном цилиндрическом сосуде вокруг его центральной оси. Пусть это вращение является безтурбулентным, т.е. линейная скорость вращения на радиусе r есть wr, где w - угловая скорость вращения. Тогда, очевидно, налицо радиальный градиент поступательных скоростей молекул жидкости. В такой ситуации, вышеописанные процессы выравнивания кинетических энергий при неупругих взаимодействиях будут приводить к следующему. Молекулы, имеющие большую поступательную скорость, т.е. обращающиеся по большим радиусам, будут систематически «передавать» часть своей кинетической энергии молекулам, обращающимся по меньшим радиусам, т.е. будут систематически увеличивать у них энергию тепловых квантовых возбуждений. Результирующий радиальный градиент этой энергии, с ростом к центральной оси, сам по себе не приведёт к какому-либо температурному эффекту. Ведь, по логике вышеизложенного, закрученность жидкости исключает одинаковость максвелловской и планковской температур в ней, поэтому о тепловом равновесии и о температуре здесь говорить бессмысленно. Но дадим жидкости, изъятой из области центральной оси цилиндра, прийти в состояние теплового равновесия. Если радиальные градиенты максвелловской и планковской температур в закрученной жидкости были бы, на каждом радиусе, равны по модулю и противоположны по знаку – то мы, опять же, не получили бы никакого температурного эффекта. Но, выше мы отмечали, что, при неупругих взаимодействиях, коэффициент эквивалентности приращений кинетической энергии и энергии квантовых возбуждений равен пяти. Это справедливо и для градиентов этих энергий, которые установятся в условиях принудительного градиента скоростей.

На Рис.1 схематически изображены радиальные зависимости наиболее вероятных кинетических энергий и энергий квантовых возбуждений: 0 соответствует нулевому радиусу, R – максимальному радиусу. В случае теплового равновесия незакрученной жидкости, названные энергии постоянны для любого значения радиуса – это отражают отрезки AB и CD, причём, OA = kT0, а OC = 5kT0, где T0 – исходная температура жидкости. При этом наиболее вероятную тепловую скорость V0 молекулы жидкости определим из условия [1]

,                                                                                                    (1)

где m - масса молекулы жидкости. В случае же безтурбулентного вращения жидкости, наиболее вероятные значения кинетических энергий изображает парабола AE. Для

Рис.1

 

нахождения приращения кинетической энергии DEКИН на радиусе R (отрезок BE), требуется найти наиболее вероятную скорость VR молекул на этом радиусе. Оценим её как среднее по модулям векторных сумм линейной скорости вращения wR с наиболее вероятными, для случая невращающейся жидкости, скоростями V0 движения молекул «туда-сюда» вдоль трёх координатных осей, как проиллюстрировано на Рис.2. Получаем

 

Рис.2

 

 ,

или, в приближении  wR << V0, 

,                                                                                             (2)

причём,

.                                                                                      (3)

Комбинируя (1), (2) и (3), для DEКИН получаем:

.                                                                                      (4)

По логике вышеизложенного, радиальная зависимость наиболее вероятной кинетической энергии (AE) вызовет встречную радиальную зависимость наиболее вероятной энергии теплового квантового возбуждения (DF) – с коэффициентом «усиления», равным пяти, как и показано на Рис.2. Но в рассматриваемом случае наличествует геометрический фактор, который делает результирующий коэффициент «усиления» заведомо больше. Дело в цилиндрической геометрии: если мысленно разбить жидкость на цилиндрические слои равной толщины, то, для каждой пары смежных слоёв, во внутреннем слое находится меньше молекул, чем во внешнем. Поэтому энергии квантовых возбуждений будут всё больше аккумулироваться в слоях, расположенных всё ближе к центральной оси цилиндра. Тогда можно записать: FC = 5x BE, где x - геометрический фактор. В качестве x возьмём отношение числа молекул в периферийном цилиндрическом слое к числу молекул в центральном цилиндрическом слое с такой же толщиной dr, т.е. в центральном цилиндре с радиусом dr, и этот радиус играет роль характерного размера в задаче – например, радиуса rВЫХ выходного патрубка, отбирающего жидкость из области центральной оси цилиндра; тогда x=2R/rВЫХ.

Именно вблизи центральной оси цилиндра, по логике вышеизложенного, жидкость оказывается наиболее далека от состояния теплового равновесия, поэтому говорить о том, что она нагрета – бессмысленно. Нагретой она станет тогда, когда, изъятая через выходной патрубок, она придёт в состояние теплового равновесия. Оценим результирующий прирост её температуры; вернёмся к Рис.1. Молекулы жидкости вблизи оси вращения имеют наиболее вероятную кинетическую энергию, изображаемую точкой A, и наиболее вероятную энергию теплового квантового возбуждения, изображаемую точкой F. Эти две энергии, с учётом геометрического фактора x, различаются гораздо больше, чем в пять раз, т.е. гораздо больше, чем требуется для теплового равновесия. Значит, при тепловой релаксации изъятой жидкости, наиболее вероятная кинетическая энергия молекул будет увеличиваться, а наиболее вероятная энергия тепловых квантовых возбуждений будет уменьшаться – до тех пор, пока их отношение не станет равно пяти. Не забудем, что итоговый релаксационный прирост DEРЕЛ кинетической энергии будет эквивалентен пятикратной итоговой убыли энергии тепловых квантовых возбуждений. Тогда можно записать:

,                                                                      (5)

откуда DEРЕЛ = (1/2)xDEКИН. Таким образом, релаксационный прирост DT температуры жидкости, с учётом (3), составит

,                                                       (6)

где f – частота вращения жидкости в цилиндре (в оборотах в секунду), rВЫХ – радиус выходного патрубка. Рассчитанные по формуле (6) приращения DT температуры у изъятой жидкости приведены на Рис.3 как функции частоты вращения f для трёх радиусов цилиндра – 10 см, 15 см и 20 см – и при радиусе выходного патрубка 1 см.

 

Рис.3

 

Значения, приведённые на Рис.3, находятся в согласии с реальными температурными эффектами, имеющими место при работе роторных теплогенераторов и, в частности, генераторов Потапова [7], в которых в качестве рабочей жидкости используется вода. Отбираемая из области оси вращения вода действительно оказывается нагретой – причём, тепловой эффект может значительно превышать затраты электроэнергии на закрутку воды. Если придерживаться догмата о том, что тепловая энергия у тела появляется лишь за счёт заимствования её откуда-то извне, то генератор Потапова оказывается «сверх-единичным устройством», а его работа выглядит чудом. Согласно же нашей модели, тепловая энергия у тела появляется лишь за счёт заимствования её из собственных энергетических закромов, и никаких «сверх-единичных» процессов при этом не происходит.

Полагают, что, при работе роторного теплогенератора, вода нагревается в его рабочем объёме, и что ключевую роль в этом нагреве играют механические эффекты: турбулентность, кавитация, ударные звуковые волны… Но эти эффекты возможны и в невращающейся воде – однако, для «сверх-единичного» выхода требуется вращение. Наша модель объясняет, почему так происходит. Температурный эффект (6) не зависит от типа рабочей жидкости и таких её параметров, как теплоёмкость, плотность и вязкость. По-видимому, этот эффект имеет фундаментальный характер, будучи обусловлен принудительным градиентом поступательных скоростей молекул в жидкости – как мы постарались показать выше. А названные механические эффекты, на наш взгляд, в данном случае лишь интенсифицируют процессы неупругих взаимодействий, обусловливающих «разбегание» максвелловской и планковской температур воды – что и приводит к её «сверх-единичному» нагреву при тепловой релаксации.

 

Небольшое обсуждение.

В отличие от традиционного подхода, в котором нет внятного объяснения того, почему термодинамические системы самопроизвольно эволюционируют к состояниям теплового равновесия, наш подход даёт такое объяснение. Тепловое равновесие – это не просто состояние, при котором все части системы имеют одинаковую температуру; это состояние, при котором все части системы имеют одно и то же значение для двух температур: максвелловской и планковской. При контактных взаимодействиях частиц вещества, например, при неупругих соударениях, автоматически происходят перераспределения энергий у частиц, ведущие к выравниванию максвелловской и планковской температур – т.е., к равновесному состоянию.

Обе названные температуры являются не мерами энергии в той или иной форме, а параметрами статистических распределений энергий в их сопряжённых парах, поэтому для повышения температуры тела отнюдь не требуется заимствование энергии извне или совершение над телом работы – как требует первое начало термодинамики. Это «первое начало», сформулированное для описания работы пара в паровых машинах, категорически не работает ни при экзотермических химических реакциях, ни при нагреве электрической цепи из-за теплового действия электрического тока, ни при саморазогреве радиоактивного образца – везде здесь у вещества повышается температура исключительно за счёт своих собственных ресурсов.

Ещё одной иллюстрацией негодности первого начала термодинамики является работа «сверх-единичных» роторных теплогенераторов, в частности, генератора Потапова. Если полагать, что здесь нагрев воды обусловлен заимствованием энергии откуда-то извне, то источник этого заимствования неочевиден – поэтому «объяснители» пускаются на спекуляции, апеллируя к энергии либо «физического вакуума», либо «эфира», либо «пространства-времени», либо «торсионных полей»… Мы же утверждаем, что изменение температуры тела всегда происходит при перераспределении содержимого его собственных энергетических закромов – надо лишь создать условия для того, чтобы эти  перераспределения произошли. В генераторе Потапова такие условия созданы изящным механическим способом, и, надо полагать, этот способ – далеко не единственный.

Логичным следствием нашего подхода является вывод о том, что не требуется вкачивать энергию в тело для того, чтобы оно служило источником тепла или света – следует лишь обеспечить соответствующее перераспределение энергий у атомов этого тела. Причём, такое перераспределение энергий может быть результатом не только физического воздействия, но и чисто программного – или, как его ещё называют, магического.

 

 

Ссылки.

 

1.        А.К.Кикоин, И.К.Кикоин. Молекулярная физика. «Наука», М., 1976.

2.      А.А.Гришаев. О температуре и тепловых эффектах химических реакций. – Доступна на данном сайте.

3.      Liangzao Fan. Three experiments challenging Einstein’s relativistic mechanics and traditional electromagnetic acceleration theory. Серия «Проблемы исследования Вселенной», Вып. 34. Труды Конгресса-2010 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», Часть III, стр.5-16. С-Пб., 2010. Также доступна на  http://ivanik3.narod.ru/TO/DiHUALiangzaoFAN/3LiangzaoFAN.doc

4.      А.А.Гришаев. Линейный ускоритель: очевидные свидетельства об отсутствии релятивистского роста энергии. – Доступна на данном сайте.

5.      А.А.Гришаев. Книга «Этот «цифровой» физический мир». 2010. – Доступна на данном сайте.

6.      А.А.Гришаев. К вопросу о равновесном излучении. – Доступна на данном сайте.

7.      Л.П.Фоминский. Роторные генераторы дарового тепла. Сделай сам. Черкассы, «ОКО-Плюс», 2003.

 

Источник: http://newfiz.info

Поступило на сайт: 10 августа 2013.