ПРОБЛЕМА «ВОЛНЫ-КВАНТЫ» В АБСОЛЮТНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ ЛАЗЕРНЫХ ЧАСТОТ
Введение. Типовые значения эталонных частот, выдаваемых цезиевым и водородным
стандартами, есть 5 и 100 МГц. Традиционная методика абсолютного измерения
частот, которые на несколько порядков превышают эталонную, заключается,
вкратце, в следующем. Исследуемая частота смешивается на нелинейном детекторе с
подходящей гармоникой эталонной частоты – чтобы частота биений между ними
попадала в удобный для измерений диапазон. Зная эти номер гармоники и частоту
биений, можно вычислить исследуемую частоту.
В ряде лабораторий строились
умножительные цепи (см., например, обзор [1]) для абсолютных измерений всё
более высоких частот – вплоть до ближнего ИК-диапазона. Однако, дальнейшее
наращивание этих цепей, в видимый диапазон, столкнулось с необычайными
трудностями. До сих пор считается, что эти трудности имеют чисто технический
характер, тем более, что в некоторых лабораториях, как полагают, они уже
преодолены. Напротив, мы постараемся показать, что эти трудности имеют
фундаментальный характер, а их нынешнее «преодоление» является, по большей
части, недоразумением – из-за того, что принципы синтеза частот, хорошо
работающие в случае волн, пытаются применять и в случае квантов, когда эти
принципы не работают.
Либо волны, либо кванты. Ортодоксы полагают, что, как волновое, так и
квантовое описания в принципе применимы для любого диапазона шкалы
электромагнитного излучения. Между тем, существует принципиальное различие в
поведении вещества, позволяющее однозначно определить – волновая или квантовая
передача энергии имеет место. Это различие заключается в следующем: при
излучении, распространении и приёме волны происходят те или иные колебания
зарядов на частоте волны, тогда как в квантовом случае такие колебания
отсутствуют. Каждому квантовому переходу в атоме ставится в соответствие
боровская частота, равная отношению энергий к постоянной Планка, однако хорошо
известно, что квантовые переходы происходят скачкообразно, и никаких колебаний
на боровских частотах в атомах нет. Таким образом, наличие или отсутствие
соответствующих колебаний зарядов в веществе может служить критерием того,
является ли характер передачи электромагнитной энергии волновым или квантовым. Судя
по этому критерию, молекулярная спектроскопия обычно имеет дело с волнами, тогда
как атомная – с квантами. При этом, как ни парадоксально, области волнового и
квантового взаимодействий сильно перекрываются на частотной шкале. Так,
излучение водородного мазера (СВЧ-диапазон) имеет, несомненно, квантовый
характер, поскольку происходит в результате квантовых переходов, хотя и с
ничтожной разностью энергий. С другой стороны, излучение молекулярных лазеров
(ИК-диапазон), обусловленное колебательно-вращательными степенями свободы
молекул, имеет, конечно же, волновой характер, несмотря на дискретность
колебательно-вращательных спектров. Дискретность не всегда означает
квантованность: так, заведомо неквантовые механические макросистемы могут иметь
дискретные наборы частот собственных колебаний, что определяется резонансными
условиями.
Вопрос о том, волнами или
квантами передаётся электромагнитная энергия, оказывается весьма важен в
экспериментах по когерентному преобразованию частот. Обнаруживается
закономерность: волны и кванты, имея качественно различную природу, как
оговорено выше, не смешиваются друг с другом и не преобразуются друг в друга.
Нам не известно, чтобы кому-нибудь удалось, направляя в нелинейный кристалл
волновое излучение, получить на выходе вторую гармонику в виде квантов: либо
она выходит также в виде волны, либо совсем не выходит, если её частота
попадает в квантовую область. Аналогично, если на вход нелинейного кристалла
подаётся квантовое излучение, то и выходное когерентно преобразованное излучение
может быть лишь квантовым. Нам не известно ни одного исключения из правила,
согласно которому, когерентное преобразование или смешение частот может быть
выполнено либо только с участием волн, либо, наоборот, только с участием
квантов.
Это правило делает весьма
нетривиальной задачу абсолютного измерения частот в видимом диапазоне,
поскольку здесь не обойти проблему «сшивки» частот волн и квантов. Эта
проблема, насколько нам известно, даже не обсуждалась в научной печати, и, лишь
по счастливому стечению обстоятельств, её можно считать уже решённой.
Сформулированное выше правило запрещает преобразование
частот волн в частоты квантов, но нельзя ли создать устройство, в котором
частота квантов равна частоте волн и
привязана к ней? Такие устройства уже существуют; в качестве примера приведём
гелий-неоновый лазер (3.39 мкм), стабилизированный по насыщенному поглощению в
метане – He-Ne/CH4-лазер. Здесь излучение
неона является, безусловно, квантовым, но его частота привязана к узкому пику в
выходной мощности, частота которого определяется одной из частот колебаний
молекулы метана. Поскольку в этом приборе происходят квантовые излучательные
переходы и молекулярные колебания, согласованные друг с другом по частоте, то
на излучение этого прибора адекватно откликаются как квантовые фотоприёмники,
так и волновые детекторы, в частности, миниатюрные волосковые антенны
(МОМ-диоды). Таким образом, выходящие кванты He-Ne/CH4-лазера можно использовать в
квантовых преобразованиях частот, а его выходящие волны – в волновых преобразованиях
частот; при этом и решалась бы вышеупомянутая проблема «сшивки».
Следует подчеркнуть и ещё
одно качественное различие между возможностями преобразований спектров – либо
волновых, либо квантовых. Если монохроматическая волна гармонически промодулирована
по амплитуде, то достаточно узкополосный анализатор спектра зарегистрирует,
помимо несущей, ещё и боковые компоненты, отстоящие от несущей на частоту
модуляции. Это общеизвестно: в случае волн амплитудная модуляция способна
порождать комбинационные компоненты, которые можно выделять, усиливать, и
использовать в синтезе частот. Но совершенно иначе обстоит дело в случае
квантов. Расположение квантовых энергетических уровней в атомах жёстко
зафиксировано (если не принимать во внимание кинематические и полевые сдвиги).
Поэтому, при амплитудной модуляции монохроматического квантового излучения,
квантам из боковых компонент просто неоткуда взяться. Насколько нам известно,
ещё никому не удалось выделить боковую компоненту у излучения одномодового
непрерывного лазера в видимом диапазоне, пропущенного через высокоскоростной
прерыватель луча. Мы приходим к выводу о границах применимости Фурье-анализа:
он хорошо работает для волн, но плохо – для квантов.
Важная особенность работы квантовых фотоприёмников. Вернёмся немного назад и
ещё раз обратим внимание на то, что в веществе не происходит никаких колебаний
на боровских частотах. Уместен вопрос: частоту чего намеревались измерять те, кто протягивал умножительные цепи в
видимый диапазон? На этот вопрос они отвечают так: «Частоту колебаний
электромагнитного поля». Возникает любопытная ситуация: поле якобы порождается
квантовыми переходами в веществе, но при этом «колебания поля» никаким
колебаниям в веществе не соответствуют. Тогда где гарантия, что, при детектировании
такого поля, спектр сигнала на выходе детектора будет соответствовать спектру
«колебаний поля»?
Действительно,
проиллюстрируем, что в случае квантового фотоприёмника такой гарантии нет. В
типичном квантовом фотоприёмнике – например, в ФЭУ или в лавинном фотодиоде –
один «сработавший» фотон вызывает один импульс фототока на выходе прибора
(режим насыщения не рассматриваем). Заметим, что импульсы фототока,
инициируемые фотонами как из низкочастотной области рабочего диапазона прибора,
так и из его высокочастотной области, практически не отличаются друг от друга.
Следовательно, спектральный состав фототока не содержит информации о
спектральном составе падающего излучения, поскольку величина фототока зависит
лишь от интегрального числа рабочих фотонов, попадающих в прибор в единицу
времени. Таким образом, спектр фототока повторяет не что иное, как спектр
скорости регистрации фотонов, причём скорости интегральной – сразу во всём
рабочем диапазоне. Это означает, что квантовый фотоприёмник попросту непригоден
для выделения сигнала биений между оптическими частотами.
Казалось бы, этот вывод
противоречит огромному пласту экспериментов, в которых, как полагают, эти
биения обнаруживались (см., например, [2]). Но даже поверхностный анализ
позволяет предположить, что в этих экспериментах за биения принималось нечто
совсем другое. Так, в одной из первых работ такого рода [3], излучение
непрерывного многомодового He-Ne-лазера на длине волны 1.15
мкм фокусировалось на фотокатод ФЭУ, и фототок исследовался анализатором
спектра. Обнаруженная там компонента на частоте примерно 150 МГц,
соответствующая межмодовому расстоянию, была интерпретирована как сигнал биений
между соседними модами. Но хорошо известно, что генерация нескольких продольных
мод, не конкурирующих между собой, непременно означает амплитудную модуляцию
выходного излучения лазера, причём главная компонента этой модуляции имеет как
раз межмодовую частоту. Надо полагать, что эта амплитудная модуляция и
приводила к соответствующим пульсациям фототока.
В дальнейшем, по мере
развития лазерной техники, методика выделения «биений» между оптическими
частотами использовалась для разнообразных целей – например, в лазерных
допплеровских измерителях скорости потока [4], или, скажем, при калибровке и
применениях акусто-оптических модуляторов. В подобных экспериментах излучение
одномодового лазера так или иначе расщепляется на два канала, и в один из
каналов вносится частотный сдвиг, а затем эти каналы вновь совмещаются – перед
подачей в квантовый фотоприёмник. Как можно видеть, та часть оптического
тракта, в которой каналы расщеплены, представляет собой не что иное, как
двулучевой интерферометр. Как известно, его функция пропускания зависит от
разности хода лучей (см., например, [5]). Если частоты лучей различаются, то
разность хода лучей периодически изменяется на разностной частоте, а, значит,
соответственно изменяется и функция пропускания. Вновь мы имеем дело с
амплитудной модуляцией, происходящей до того, как излучение попадает в
квантовый фотоприёмник. Если же, безо всякой амплитудной модуляции, подать на
квантовый фотоприёмник два луча от независимых источников (не особенно заботясь
о согласовании волновых фронтов [6], поскольку для ФЭУ, например, практически
безразлично, под какими углами попадают на фотокатод рабочие фотоны), то в
спектре фототока, помимо шумов, обнаружится лишь компонента с нулевой частотой.
Итак, мы приходим к выводу о
том, что каждая ненулевая спектральная компонента фототока на выходе квантового
фотоприёмника может быть обусловлена лишь какой-либо амплитудной модуляцией
входного излучения. Но тогда возникают серьёзные сомнения по поводу последних
достижений в области абсолютных измерений оптических частот. Особенно это
касается бурно развивающегося направления [7-9], в котором, для перекрытия
широкого частотного промежутка между связуемыми линиями, используются
соответственно отстоящие друг от друга продольные моды фемтосекундного лазера.
Сущность этой методики
заключается, вкратце, в следующем. Частотный спектр излучения фемтосекундного
лазера представляет собой гребёнку из огромного числа линий (~105), причём для всей этой
гребёнки одинаковы межмодовые расстояния, разделяющие соседние линии. Величина
межмодового расстояния, равная частоте повторения фемтосекундных импульсов,
находится в радиодиапазоне, и, используя соответствующую компоненту фототока,
можно стабилизировать межмодовое расстояние по эталонной частоте, управляя
длиной резонатора. С помощью полученной таким образом «оптической рулетки», как
полагают, можно измерять широкие частотные промежутки между монохроматическими
оптическими линиями, причём с неслыханной ранее точностью. Ведь если удастся
привязать обе эти линии к соответствующим модам фемтосекундного лазера, то
искомую величину промежутка будет несложно подсчитать.
Однако, скрытый дефект этой многообещающей
методики, на наш взгляд, заключается именно в вопросе привязки оптических
линий. В традиционном способе привязки обязательно используется частота биений,
но, как отмечалось выше, квантовый фотоприёмник не позволяет её выделить. В чём
же могла заключаться ошибка экспериментаторов (см., например, [7-9]), которые
утверждают, что привязки были получены? Надо полагать, что и здесь за «сигналы
биений» принимались результаты паразитных амплитудных модуляций привязываемого
излучения. Источниками этих паразитных модуляций могли быть вспомогательные
генераторы в системах фазовой автоподстройки частоты. Сигналы этих генераторов
используются для частотной модуляции привязываемого излучения – например, через
управление параметрами резонатора – что и могло порождать паразитный
амплитудный эффект. При этом иллюзия привязки была бы полная, ведь контрольное
изменение частоты модуляции вызывало бы точно такой же сдвиг «сигнала биений», хотя
самой привязки и не было бы, а система фазовой автоподстройки работала бы вхолостую.
Тогда точность, с которой находилось местоположение линий в подобных
экспериментах, определялась бы, увы, всего лишь точностью измерителя длин волн,
который использовался в целях идентификации моды фемтосекундного лазера,
ближайшей к исследуемой линии.
Итак, поскольку квантовый
фотоприёмник не выдаёт сигнала биений между оптическими частотами, то, на
сегодняшний день, результаты абсолютных измерений лазерных частот следует
считать весьма сомнительными. Можно ожидать, что в ближайшем будущем
обнаружатся нестыковки между свежими результатами, полученными в разных
лабораториях.
Заключение. Ортодоксальный подход, приписывающий электромагнитному излучению
любого диапазона как волновые, так и квантовые свойства, не соответствует
физическим реалиям. На наш взгляд, электромагнитная энергия передаётся либо
волнами, либо квантами, причём волны обладают свойствами волн, а кванты –
свойствами квантов. Волновые же явления при передаче квантов – интерференцию,
дифракцию – можно пытаться объяснить, приписывая волновые свойства не квантам,
а процессу, с помощью которого устанавливаются пары «атом-отдающий и
атом-принимающий», задействованные в квантовых перебросах энергии.
Автор благодарит В.М.Епихина
и А.Н.Малимона за полезную дискуссию.
Ссылки.
1. Д.А.Дженнингс, К.М.Эвенсон, Д.Дж.Э.Найт. ТИИЭР, 74, 1 (1986) 189.
2.
В.В.Протопопов, И.Д.Устинов. Лазерное
гетеродинирование. М., «Наука», 1985.
3.
A.T.Forrester,
R.A.Gudmundsen, P.O.Johnson. Phys. Rev., 99
(1955) 1691. Цит. по: Лазеры. Сб. статей. «Изд-во иностранной
литературы», М., 1963. Статья
17.
4. J.W.Foreman, et al. IEEE Journal of Quant. Electr., QE-2, 8 (1966) 260.
5. В.Демтрёдер. Лазерная спектроскопия. М., «Наука», 1985.
6. В.С.Летохов. Радиотехника и электроника, 10, 6 (1965) 1143.
7. Th.Udem, et al. Phys. Rev. Lett., 82, 18 (1999) 3568.
8.
J.Ye,
J.L.Hall, S.A.Diddams. Opt. Lett., 25,
22 (2000) 1675.
9. R.J.Jones, J.-C.Diels. Phys. Rev. Lett., 86, 15 (2001) 3288.
Источник: http://newfiz.info
Поступило на сайт: 22 апреля 2002.